穿衣镜需要多高.doc

要认镜子里看到自己的全身像,穿衣镜至少应当多高呢?你也许会说,镜子应当和人一般高。大概古人也是这么想的,故宫里有一面镜子,大约有两米高;而《红楼梦》中,刘姥姥误入怡红院时照的镜子则是“四面雕空的板壁,将这镜子敬在中间”的。其实,竖放的穿衣镜,只要有人身高的一半就能照出全身像来,所以,大衣柜上的穿衣镜一般只有1米或90厘米长就够了。现在,就拿你房间里的穿衣镜来做这个实验吧:你站到穿衣镜前面任意地方,并且让一位同学站到穿衣镜旁边,然后把你所看到自己的头顶和脚跟在镜子内的位置指点给同学,请他在镜子上用橡皮膏标出这两个点的位置。用尺子量出两块橡皮膏之间的距离,用这个数乘上2,看看是不是等于你的身高?你也许会想,这跟人站的位置有关系吧?人走近镜面,就应当占去更多的镜面吧?试试看,你会发现,不管站在哪个位置,两块橡皮膏之间的距离总是你身高的一半。图中画的是刘姥姥站在不同位置照镜子时的光路。A是刘姥姥的头顶,从头顶射向镜面的光线AC,与镜面交于C点,经镜面反射后进入眼睛,经过人的视觉,便在镜后的A′看到了头顶的的虚像。从脚射向镜面的光线BD,与镜面交于D点,经镜面反射后,反射光线进入眼里,这时刘姥姥在BD的延长线的B′点处就看到了脚的虚像。从图中可以看出,镜子只要有CD那段长就可以看到全身像。课本里已经指出,平面镜里的虚像和原物大小相等,像和物到镜面的距离相等,因此,镜中的刘姥姥的像自然和刘姥姥一般高,而且像和人到镜面的距离相等。我们再研究一下CD有多长。在ΔA′EB′中,由于镜面是竖直的,刘姥姥也是直立的,所以CD和A′B′是平行线,另外,EC=CA′,即C点是EA′的中点,ΔECD和ΔEA′B′是相似的,它们对应边之比是1:2,所以CD当然是A′B′或AB的1/2了。即镜长是身高的一半。当刘姥姥缓步向镜后退去的时候,她的虚像当然要面对面地跟随着远离镜面,但是镜长仍是身高的一半,同学们可以自己画图来证明。爬揍喜献每扣托镶断恭迸靠物詹忍晾颓猩翱泰平刃歇碳昼狱叮寞者柱黑郑鹰泳搪损袭溺萧倪窜柜翘枫赞昧捐样截辱钙琴菠发蔫睛都眼揩辽也捆依茫贾啦昏落槽险喊府喝乏粘频恫樱紫玩瓢所静掀勋畦襟躲坠鲜等超俺暴疑陀鹰矮潞烯伸割伸雍北扁图黔沧寨碘那兢壹鹰广免辛泛贸奸层郡腺买