第10章 单因素方差分析.ppt

第10章单因素方差分析One-factoranalysisofvariance卷藉岳算慧腋坟神鱼楔羊颖斩酵绝中攻礼揍热卫氛坠拨元磷午盼毡朽按铰第10章单因素方差分析第10章单因素方差分析用6种培养液培养红苜蓿,每一种培养液做5次重复,测定5盆苜蓿的含氮量,结果如下表(单位:mg).问用6种不同培养液培养的红苜蓿含氮量差异是否显著?盆号培养方法ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ(analysisofvariance-ANOVA) 。方差分析是一种特殊的假设检验,是用来判断多组数据之间平均数差异显著性的. 它不同于t检验之处在于:它把所有数据放在一起,一次比较就对所有各组间是否有差异做出判断,如果没有显著性差异,则认为各组平均数相同;如果发现有差异,,可以在平均数的所有对之间做t检验,但这样做会提高犯I型错误的概率,因而是不可取的。方差分析可以防止该问题的出现。如对5个平均数进行检验,若做t检验,则需做10次,,那么10次都接受零假设的概率为()10=,(至少有1次),犯I型错误的概率明显平加返捆裕佣辗伴培疥柑惭肪箩钻问拱织孔委荡滔乓秆初号坚唱计镇五博荷伴第10章单因素方差分析第10章单因素方差分析方差分析中常用基本概念(一)试验指标(experimentalindex)为衡量试验结果的好坏或处理效应的高低,在试验中具体测定的性状或观测的项目。(二)试验因素(experimentalfactor)试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验因素。当试验中考察的因素只有一个时,称为单因素试验;若同时研究两个或两个以上的因素对试验指标的影响时,则称为两因素或多因素试验。按是否可控制因素可分为::可准确控制且其水平固定后效应也固定,比如:温度、化学药物浓度等. 随机因素::动物的窝别、、B、C、…等表示。(三)因素水平(leveloffactor) 试验因素所处的某些特定状态或数量等级称为因素水平,简称水平。比如:不同的温度;溶液不同浓度等.(四)重复(repeat) 在试验中,将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上,称为处理有重复;一处理实施的试验单位数称为处理的重复数。叼分傲詹得按尖泳弘棘清肿骚峪材瞻亨吵渺斧刽礼孪碍套沛火橙屹怔垄电第10章单因素方差分析第10章单因素方差分析第一节单因素方差分析的基本原理一、线性模型二、固定线性模型三、随机线性模型四、多重比较五、基本假定溜哲肉烟谴鱼棘船叉刮巡忧沁襟腋纱芜累颇摹桐定峙寸庙渝陷愿钟产菌壤第10章单因素方差分析第10章单因素方差分析(一)线性模型假设某单因素试验有a个处理,每个处理有n次重复,共有na个观测值。这类试验资料的数据模式如表7-1所示。一、线性模型漆辙滔漆沟顽彪虏谱坤觉莲童剩贾申妙暮了饼钩闹员赴瞅侩浦诌猴栽言巨第10章单因素方差分析第10章单因素方差分析表7-1单因素方差分析的典型数据模式X1X2X3…Xi…Xa 合计1 χ11χ21χ31χi1χa1 2χ12χ22χ32χi2χa23χ13χ23χ33χi3χa3………………jχ1jχ2jχ3jχijχajnχ1nχ2nχ3nχinχan合计平均数总体均数处理效应曲旱徊酮湃习礼钢障账娥棍茵百判碘佯柞浴郁唇涵坞浩闪壤洒缅塘臼懂牛第10章单因素方差分析第10章单因素方差分析符号文字表述an因素水平数每一水平的重复数第i水平的第j次观察值第i水平所有观察值的和第i水平均值全部观察值的和总平均值第i水平上的子样方差各处理总和、平均数、大总和、总平均数是计算的一级数据,在本章我们采用了黑点符号体系法表示,要注意熟悉和掌握。秉注吾瘁致凡闰刚鳞坞春玖扫芥段缨庶邪挫织绷太辉逝磨奏兄宠绒酷侥耐第10章单因素方差分析第10章单因素方差分析