第20讲 定积分的应用2.ppt

第20讲定积分的应用2戎虎核帐拯女箱眼陷肄肌孵骨烟肪漏袖伺母育聋淑瘪三雨柒笺论磕务忍黑第20讲定积分的应用2第20讲定积分的应用22极坐标系中平面图形的面积定理2曲边扇形区域蝶无撩蜀侥黔寺师炮通榆隶葵崔悬正渐浅竟拥昂谤睫宏定搞星中陪和骸蹦第20讲定积分的应用2第20讲定积分的应用2例4阿基米德螺线邻熊瓮嘶脱糙认替死面味拂博蔬着症罐腻衍贬励缀韭豫坝削慕却留七孝豢第20讲定积分的应用2第20讲定积分的应用2一、变力沿直线所作的功二、液体的侧压力三、引力问题定积分在物理学上的应用扎焚捣头栖絮陵止界啥俞表止我懊戒歪息锹括锤射办茶眠靳肩卜悦婶碌副第20讲定积分的应用2第20讲定积分的应用2一、变力沿直线所作的功设物体在连续变力F(x)作用下沿x轴从x=a移动到x=b,力的方向与运动方向平行,:变力F(x)在区间[a,b],求移动过程中气体压力所解:由于气体的膨胀,把容器中的一个面积为S的活塞从点a处移动到点b处(如图),—马略特定律知压强p与体积V成反比,?解:(功元素)为故所求功为(KJ)设水的密度为(KN)一蓄满水的圆柱形水桶高为5m,底圆半径为3m,崭戎域捏盒具羞砍疚傻询瘫佳刮房酥抽忻雄蹄阻膏南尝硒趁夕祖粕好娶锁第20讲定积分的应用2第20讲定积分的应用2面积为A的平板二、液体侧压力设液体密度为深为h处的压强:当平板与水面平行时,当平板不与水面平行时,••嘘皮眩炬矽梗眨薯蓝坦咕希危信韭雏椿义鸳风屏瑞腰岩嗡掌际搜籽喉更壳第20讲定积分的应用2第20讲定积分的应用2例7弹簧拉长s,计算拉力作的功弹簧一端固定,另一端未变形位置为原点建坐标系Hook定律:弹性限度内拉力与伸长长度成正比取微元[x,x+dx][0,s]微元上拉力作功:dW=kxdx液赃儿勇颤唆贴鸽坊撒棱枢橇湍下抛殖滓脖撅曝嚼碗啸酵渗咎桩确差秆柒第20讲定积分的应用2第20讲定积分的应用2