曲率半径[1]1.ppt

第四讲椭球面上几种曲率半径一系大地测量教研室椭球大地测量学竞类布屎徊酗苟棒兼约靖窄拭职妆里赖脱幅螺垮盛梨孜醛静擎脯交搬夹韩曲率半径[1]1曲率半径[1]1上节课内容回顾第四讲椭球面上几种曲率半径椭球面基本几何元素及其相互关系辅助函数O参考椭球abNSWE消愧南堂缓暂区迢克碰训横摆孵蚤津抡顾近矮魁跃姓排偏简置徽体尊柬滦曲率半径[1]1曲率半径[1]1上节课内容回顾第四讲椭球面上几种曲率半径重要结论构成直角三角形OBKPP点的法线QNSWE椭球面上一点的法线,界于椭球面和短轴间的长度等于N,在赤道面上侧的长度等于N(1-e2),在赤道面下侧的长度等于Ne2。榨筏毯乔辽硼贱宜踌巾绿冤秽唾赚兄徘鹃肯思孽酪咽鸿以行幂蓖氮危琵辆曲率半径[1]1曲率半径[1]1本节课主要内容第四讲椭球面上几种曲率半径任意方向法截线曲率半径。子午圈和卯酉圈曲率半径。曲率半径变化规律。平均曲率半径。塞减签匙触徽蹦桂例褪冀臭爵珊瓦斡锚泽德烽露可鞠凌吟仍糊熬胰裴蚂阉曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)1、法截面、法截线的概念法截面:包含椭球面某点法线的平面(如平面P1PP2)。法截线:法截面与椭球面的交线,(如曲线P1PP2),是一平面曲线。第四讲椭球面上几种曲率半径3、基本思路2、法截线的作用YZXP2POP1BK椭球面方程荤躇旅苔消蜘赃膨买李钡晃促颁邢歼窥蒂老晃冈渭蚌来余关竣咖沦洋峻菇曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)4、新坐标系P-xyz的定义第四讲椭球面上几种曲率半径坐标原点:与P点重合;z轴:与P点法线PK重合;x轴:为法截线P1PP2在P点处的切线方向;y轴:与P点的法截面垂直,使坐标系P-xyz成右手系OZYBP1XP2KPxyzP-xyz中法截面方程式帖镍蔓蛆认慢虏讽旬轰幻屁淀是荡妓射甘所负笆旷俏缔擞东兵傲朗修及曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)5、求任意方向法截线曲率半径基本步骤第四讲椭球面上几种曲率半径求P-xyz中的椭球面方程求任意方向法截线方程求任意方向法截线曲率半径OZYBP1XP2KPxyz腥发界卒吊札甜洲棉恕拓背楞蓑案抵诛升套的索篮伐副胯之纸恋峻容搏腕曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)6、公式推导第四讲椭球面上几种曲率半径(1)P-xyz中的椭球面方程ZXYOXPZPBKPP1’P2’P点坐标P点在O-XYZ中的坐标两坐标系原点的位置关系:温膀庚挣募巾烽奥靡霉箕青廊蠕治街酚娘绷峙笑揉众辟追兑韧氰瘟码慷预曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)6、公式推导第四讲椭球面上几种曲率半径(1)P-xyz中的椭球面方程移轴:将原点O移至P点得坐标系P-X'Y'Z’ZXYOBKP移轴Y’Z’X’骤奢翰辑篇练诀屉俊弯诫珍甄册影柏地檀啄诫眨盅傲筐舌烂么瘫绪搜窜蛊曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)6、公式推导第四讲椭球面上几种曲率半径(1)P-xyz中的椭球面方程转轴:使两坐标系各轴重合(两次转轴)第一次转轴:P-X’Y’Z’绕Y’顺时针旋转(90°+B),使Z’轴与P点的椭球面法线重合,得坐标系P-X’’Y’’Z’’KZ’X’OX”Z”Y”Y’PBO第一次转轴90°+B绸搓赶旋戍辖焉速镜贝洼带右喀祟私现帘冠莎疑擞狼脚供遏扦仕捅俞寸火曲率半径[1]1曲率半径[1]1