春考知识点易错点梳理.doc

,无序性,互异性三种性质。要看清楚集合的描述对象,到底是数集,还是点集,是求x范围呢,还是求y的范围。 A包含于B时求集合A,容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为(x-1)的平方>0,x=1时A为空集,。    一般检验的时候要检查元素是否互异。——:比如p可以推出q,而q推不出p,就是充分不必要条件,p不可以推出q,而q却可以推出p,就是必要不充分。    还容易错的是语序错误,例如,“p的充分条件是q”等价于“q是p的充分条件”,q推出p,很多学生一看到充分条件就“前推后”,导致错误,要注意题目的措辞。“至少有一个”的否定是“一个都没有”,“至少有两个”的否定是“至多有一个”,“至多有三个”的否定是“至少有四个”。诸如此类。≥0,真数大于零,分母不为零,比较容易出错的是忽视分母。,比如f(-x)的单调性与原函数相反。:1,定义域必须关于原点对称,2,注意奇偶函数的判断定理,化简要小心负号。,不管是要你求什么,第一步先看定义域,这个是关键。如果用了换元法求函数值域,一定要先求出“新元”的范围。    注意赋值法的运用,一般赋0,±1,-x,1/x等。,方程和不等式的转换不熟练二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0,要么△=b的平方-4ac大于等于小于0种种。还有二次项系数能不能为零,要看情况具体讨论。    比较大小时,对指数函数,对数函数,和幂函数的性质记忆模糊导致失误。    不要忘记讨论a>1,0<a<1两种情况。 f(a)xf(b)<0,则区间ab上存在零点。 x的二分之一次方定义域为0到正无穷。    注意区分倾斜角、向量夹角、直线夹角、直线到角、异面直线所成角、二面角的范围。    函数平移时,左加右减,上加下减。方程曲线平移时,用这个口诀容易出错。最好转化成按向量(h,k)平移,x变成(x-h),y变成(y-k)。、余弦函数的有界性    sinx∈[-1,1],cosx∈[-1,1]。    注意角的范围,能不能取钝角,检验是否符合题意。     尤其是向量相减的方向。    注意向量数量积的几何意义,投影的表示,当然有些题目不能忘了零向量这个特殊向量。    为避免错误,先把向量起点移到一起。=Sn—Sn-1的成立条件    不能忘了n≥2,不符合的话a1单独写。,忽略对q的讨论    记住,等比数列Sn的公式有两个,q=1和q