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【强烈推荐】高中数学知识点总结-选修2-1.doc:..笫一章常用逻辑用语1丄命题及其关系-般地,在数学中,把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)0其中判断为真的语句叫做真命题(trueproposition),其中判断为假的语句叫做假命题(falseproposition)o逆命题(inverseproposition)若q,(originalproposition)若p,则q互为逆否互否逆否命题(inverseandnegativeproposition)若「q,贝厂p(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系。=>q,则p是q的充分条件(sufficientcondition),q是p的必要条件(necessarycondition)o若poq,贝9P是q的充分必要条件(sufficientandnecessarycondition),q是p的充要条件;p与q互为充要条件。(也说成“p等价于q”或“q当口仅当p”)(and):pAq;或(or):pVq;非(not):(universalquantifier):用"V”表示,包括"所有的”、“任意一个”、“一切”、“每一个”、“任给”。含有全称量词的命题,叫做全称命题。存在量词(existentialquantifier):用T”表示,包括"存在一个”、"至少有一个”、“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”。含有存在量词的命题,叫做特称命题。:全称命题p: VxGM,p(x),它的否定「p: 2x06M,■'pCxq)特称命题的否定是全称命题:特称命题P: 3x0eM,p(x0)它的否定「p:VxeM,np(x),在直角坐标系中,如果曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解有如下关系:(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解;(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么,这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线(curve)。求曲线方程的一般步骤:(1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标;(2)写出适当条件p的点M的解集P=(M|p(M)};(3)用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0;(4)化简方程f(x,y)=0;(5)说明以化简后方程的解为坐标的点都在曲线上。(ellipse)平面内到两定点F],F2的距离的和等于常数(大于IF1F2I)的点的轨迹叫做椭圆(ellipse)o这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。椭圆的标准方程:22焦点在X轴上:冷+薔=1(a>b>0)2 2焦点在y轴上:^+p=1(a>b>0)其中c2=a2—b2椭圆的对称屮心叫做椭圆的中心。椭圆的长轴、短轴、长半轴、短半轴。椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率:0<e=-<1a(e越大椭圆越扁)22椭圆的准线:x=±牛(焦点在X轴)或y=±十(