拉丁方阵.doc

×n的方阵,方阵中恰有n种不同的元素,每种元素恰有n个,并且每种元素在一行和一列中恰好出现一次。著名数学家和物理学家欧拉使用拉丁字母来作为拉丁方阵里元素的符号,拉丁方阵因此而得名。例如图1是一个3×,那么这称为拉丁方阵的标准型,例如图2就是一个3x3的拉丁方阵标准型,第一行和第一列都是”123”。你的任务是,编写一个程序读入一个方阵,判断其是否为拉丁方阵;进一步地,判断是否为标准型。输入样例1   2112233212131323123321212输入样例25435215413215243213543241531232313120输出样例01012输入格式:输入包含多组数据。每组数据第一行为正整数n,表示方阵的大小。其后n行,每行有n个1到n之间的整数,整数之间恰有一个空格,表示方阵的内容。输入保证1≤n≤100,输入以n=0结束,不要处理这个数据。输出格式:每组数据对应于一行输出。如果输入是拉丁方阵,但不是标准型则输出1;如果输入是标准型则输出2;,判断其是否为拉丁方阵,如果输入是拉丁方阵,但不是标准型则输出1;如果输入是标准型则输出2;如果输入不是拉丁方阵则输出0。进一步地,判断是否为标准型。完成这些功能需要定义一个长度为n的数组边长,然后定义一个100行100列的数组用来存放矩阵。:输入保证1≤n≤100,且都为整形。:整形,如果输入是拉丁方阵,但不是标准型则输出1;如果输入是标准型则输出2;:   )为了实现上述功能,需要:将方阵保存在100行100列的数组中。判断方阵类型,第一行和第一列是否有序,每行每列是否有重复的数据,数组是否越界超过n。判断每行的元素是否在第一行中和每列的元素是否在第一列中。2)本函数包含的函数 void main()   1)定义item=0作为函数的while循环的条件,定义一个行100、列100数组。2)给方阵添加数据for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);3)输出方阵printf("输出矩阵\n");for(i=0;i<n;i++){printf("\n");for(j=0;j<n;j++)printf("%d ",a[i][j]);}printf("\n");4)判断行、列相等//判断列相等for(i=0;i<n;i++){for(j=i;j<n;j++){for(k=j+1;k<n-1;k++)if(a[i][j]==a[i][k]){flag1=0;break;}if(flag1==0)  break;}if(flag1==0)break;}//判断列相等for(i=0;i<n;i++){for(j=i;j<n;j++){for(k=j+1;k<n;k++)if(a[j][i]==a[k][i]){flag1=0;break;}if(flag1==0)  break;}if(flag1==0)break;}5)判断有序for(i=0;i<n-1;i++)//第一行有序if(a[0][i]>=a[0][i+1]){flag2=0;break;}for(j=0;j<n-1;j++)//第一列有序if(a[j][0]>=a[j+1][0]){flag2=0;break;}6)输出判断的方阵类型printf("输出方阵的类型\n");if(flag1==1&&flag2==1&&flag3==1)printf("2\n");if(flag1==1&&flag3==1&&flag2==0)printf("1\n");if(flag1==0||flag3==0)printf("0\n");printf("继续输入0否则1\n");scanf("%d",&item);附录:源程序#include<>#include<>voidmain(){intitem=0;while(item==0){printf("0:不是拉丁方阵\n");printf("1:拉丁方阵\n");printf("2:标准拉丁方阵\n");intn,i,j,k,flag1=1,flag2=1,flag3=1;inta[100][100];printf("请输入方阵的边长:\n");//输入方阵边长scanf("%d",&n);pr