运筹学判断题.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________运筹学判断题判断题√√××一、√(若存在唯一最优解,则最优解为最优基本可行解(一个角顶),若存在多重最优解(由多个角顶的凸组合来表示)√(可行域封闭有界则必然存在最优解)×(基本概念)√(基本概念)×(有可能最优解,若函数的梯度方向朝向封闭的方向,则有最优解)√(在多重最优解里,最优解也可以是基本最优解的凸组合)√(检验数的含义,检验函数的变化率),则在极点上至少有一点达到最优值√(可行解集有界非空时,有可行解,有最优解,则至少有一个基本最优解)(1)、X(2)、X(3),则X=αX(1)+(1-α)X(3)及X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)均为最优解,其中    √(一般凸组合为X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3),若a3=0,则有X=αX(1)+(1-α)X(3))10. 任何线性规划总可用大M单纯形法求解  √(人工变量作用就是一个中介作业,通过它来找到初始基本可行解)11. 凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解√(大M法和两阶段法没有本质区别)12.  两阶段法中第一阶段问题必有最优解√(第一阶段中,线性规划的可行域是封闭有界的,必然有最优解)13. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解×(只能说有可行解,也有可能是无界解)14.   任何变量一旦出基就不会再进基×15.  人工变量一旦出基就不会再进基√(这个是算法的一个思想,目标函数已经决定了)√17. 将检验数表示为λ=CBB-1A-C的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是λ≥0√(各种情况下最优性判断条件),则线性规划具有多重最优解×(退化解的概念,多重最优解和非基变量的检验数有关),则线性规划具唯一最优解××21. 将检验数表示为的形式,则求极小值问题时,基可行解为最优解当且仅当λj≥0,j=1,2,…,n √22.  若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解×23.  线性规划的基本可行解只有有限多个√24.  在基本可行解中基变量一定不为零×25. 是一个线性规划数学模型 ×√(极大值)第i个约束是“≥”约束,则对偶变量yi≥0×,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解√,则原问题也有可行解×,对偶问题也有多重解×在以下6~10中,设X*、Y**≤Y*b×*是w的下界×*、Y*为最优解时,CX*=Y*b;√*=Y*b时,有Y*Xs+YsX*=0