圆的切线长定理教育课件.ppt

·在经过圆外一点的切线上,这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长OPA思考:切线和切线长这两个概念有何区别?·OPAB观察与思考:PA、PB有怎样的数量关系?PO与∠APB又有怎样的关系?∴Rt△AOP≌Rt△BOP·OPAB①PA=PB②PO平分∠APB12连结OA、OB、∵PA、PB与⊙O相切,点A、B是切点∠1=∠2∴OA⊥AP,OB⊥BP∴∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB,OP=OP∴PA=PBPA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠1=∠2·OAB12符号表示切线长定理的基本图形的研究PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交于⊙O于点D、E,交AB于C。BAPOCED(1)写出图中所有的垂直关系OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP(3)写出图中所有的全等三角形△AOP≌△BOP,△AOC≌△BOC,△ACP≌△BCP(4)写出图中相等的圆弧(5)写出图中所有的等腰三角形△ABP,△AOB(6)若PA=4、PD=2,求半径OA(2)写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC。PBAO反思:在解决有关圆的切线长的问题时,往往需要我们构建基本图形。(3)连结圆心和圆外一点(2)连结两切点(1)分别连结圆心和切点切线长定理为证明线段相等,角相等,弧相等,垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。典型例题例、已知:P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,BC是直径。求证:AC∥OPPCAOBDABC思考:如图是一张三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢?ABCDFE...问题:如图△ABC,要求画△ABC的内切圆,如何画?已知:△ABC求作:和△ABC的各边都相切的圆BCAID作法:1、作∠B、∠,交点为I2、过点I作ID⊥BC,垂足为D3、以I为圆心,ID为半径作⊙I⊙I就是所求的圆NM