线性回归分析练习题分析.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________线性回归分析练习题分析§1 相关系数一、( )=ax2+bx+c,其中a,c是已知常数,取b为自变量,因变量是这个函数的判别式Δ=b2-,其中适用于作线性回归的散点图为( )A.①② B.①③ C.②③ D.③④,属于负相关的是( ),,,,(xi,yi)作出散点图后确定具有线性相关关系,若对于y=bx+a,求得b=,=,=,则线性回归方程为( )=x+ =x+=x+ =x+,下列说法错误的是( ),变量间的关系若是非确定关系,,,如果r2=1,∈(-1,1),则y关于x的回归方程必过( )(2,3) (,4)(,4) (,5)=0,则相关系数r=、,得尿汞含量(mg/L)与消光系数计数的结果如下:尿汞含量x246810消光系数y64138205285360若y与x具有线性相关关系,(kg)与小麦产量y(kg)之间的线性回归方程为y=250+4x,当施化肥量为50kg时,,需确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到的数据如下:零件的个数x/个2345加工的时间y/小时34若加工时间y与零件个数x之间有较好的相关关系.(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程;(2),分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为:=62,x=(1)画出散点图;(2)求出y对x的线性回归方程;(3),预测需求量大约是多少?(t).:次数x3033353739444650成绩y3034373942464851(1)作出散点图;(2)求出回归方程;(3)计算相关系数并进行相关性检验;(4)、,测得平均身高为=172cm,标准差为sx=cm,平均体重=72kg,标准差sy=kg,相关系数r==,求由身高估计平均体重的回归方程y=β0+β1x,以及由体重估计平均身高的回归方程x=a+ =-+(1)由表中数据,利用科学计算器得==xiyix=54,b==a=-b=,因此,所求的线性回归方程为y=x+(2)将x=10代入线性回归方程,得y×(小时).(1)散点图如下图所示:(2)因为=×=×xiyi=62,x2i所以b===-,a=-b=+×=,故y对x的线性回归方程为yx.(3)y=-×=(t).所以,,(1)作出该运动员训练次数x与成绩y之间的散点图,如下图所示,由散点图可知,它们之间具有线性相关关系.(2)列表计算:次数xi成绩yix2iy2ixiyi30309009009003334108911561122353712251369129537391369152114433942152117641638444619362116202446482116230422085051250026012550由上表可求得x2i=12656,y2i=13731,xiyi=13180,∴b=≈5,a=-b=-88,∴线性回归方程为y5x88.(3)计算相关系数r7,因此运动员的成绩和训练次数两个变量有较强的相关关系.(4)由上述分析可知,我们可用线性回归方程y=5x-=47和x=55分别代入该方程可得y=49和y=∵sx=,sy=,∴=r·××∴β1===1,β0=-β1=72-1