西安交通大学传热学大作业.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________西安交通大学传热学大作业《传热学》上机大作业二维导热物体温度场的数值模拟学校:西安交通大学姓名:张晓璐学号:10031133班级:能动A06问题(4-23)有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道,形状和截面尺寸如下图所示,假设在垂直纸面方向冷空气和砖墙的温度变化很小,差别可以近似的予以忽略。在下列两种情况下计算:砖墙横截面上的温度分布;垂直于纸面方向上的每米长度上通过墙砖上的导热量。第一种情况:内外壁分别维持在10和30第二种情况:内外壁与流体发生对流传热,且有,,,,问题分析控制方程边界条件所研究物体关于横轴和纵轴对称,所以只研究四分之一即可,如下图:对上图所示各边界:边界1:由对称性可知:此边界绝热,。边界2:情况一:第一类边界条件情况二:第三类边界条件边界3:情况一:第一类边界条件情况二:第三类边界条件三:区域离散化及公式推导如下图所示,用一系列和坐标抽平行的相互间隔的网格线将所示区域离散化,每个交点可以看做节点,该节点的温度近似看做节点所在区域的平均温度。利用热平衡法列出各个节点温度的代数方程。第一种情况:内部角点:平直边界1:平直边界2:平直边界3:第二种情况:内部角点:平直边界1:平直边界2:平直边界3:内角点:外角点:编程计算各节点温度和冷量损失(冷量推导在后面)(用fortran编程)由以上区域离散化分析可以得到几十个方程,要求解这些方程无疑是非常繁琐的,所以采用迭代法,用计算机编程求解这些方程的解,就可以得到各点温度的数值。迭代法:在迭代法中首先要对计算的场作出假设(设定初场),在迭代计算过程中不断予以改进,直到计算前的假定值和计算后的结果相差小于允许值为止,称为迭代计算已经收敛。这里采用高斯-赛德尔迭代法解决此问题。第一种情况,等温边界programdengwen01implicitnoneintegerm,n realt(16,12),tt(16,12),wc(16,12) real::chuwen=20integer::t1=10integer::t2=30 realq1,q2,q3,q4,q5,tz,qq dom=7,16 t(m,7)=t1 enddo don=1,7 t(6,n)=t1 enddodon=1,12 t(1,n)=t2 enddo dom=2,16 t(m,12)=t2 enddo dom=2,5 don=1,11 t(m,n)=chuwen enddo enddo dom=6,16 don=8,11 t(m,n)=chuwen enddo enddodom=2,16 tt(m,12)=t2 enddo don=1,12 tt(1,n)=t2 enddo dom=7,16 tt(m,7)=t1 enddo don=1,7 tt(6,n)=t1 enddo don=8,11 enddo don=8,11 dom=6,15 enddo enddo don=2,11 dom=2,5 enddo enddo dom=2,5 enddo dom=1,16 don=1,12 wc(m,n)=abs(t(m,n)-tt(m,n)) enddo enddo wcmax=maxval(wc(1:16,1:12))dom=1,16 don=1,12 t(m,n)=tt(m,n) enddo