基于小波分析的信号去噪方法.doc

浙江海洋学院学报(自然科学版第30卷文章编号:1008-830X(201102-0150-05基于小波分析的信号去噪方法刘志松(浙江海洋学院数理与信息学院,浙江舟山316004摘要:介绍了小波变换出现的背景及应用意义、信号去噪效果的标准及小波变换去噪的基本原理和方法。利用MATLAB软件特别是MATLAB小波工具箱编写仿真程序,结果表明小波变换在信号去噪中的有效性和优越性。关键词:Fourier变换;小波变换;MATLAB;信号去噪中图分类号::ASignalDe-NoisingBasedontheWaveletTransformLIUZhi-song(SchoolofMathematics,PhysicsandInformationScienceofZhejiangOceanUniversity,Zhoushan316004,ChinaAbstract:Inthispaper,-noisingandthebasicprinciplesandmethodsofwavelettransformde--ly,MATLABwavelettoolboxwasusedtoshowtheeffectandsuperiorityofwavelettransforminsignalde-:fouriertransform;wavelettransform;MATLAB;signalde-noising1910年Haar构造了紧支撑Haar函数系,但是直到80年代人们才真正开始研究小波,1986年,Mallat和Meyer提出了多分辨分析理论(Multi-resolutionAnalysis,简记MRA,为小波的构造提供了一般的途径。多分辨分析的思想是小波分析的核心,是理论和应用的结晶。从此,小波分析真正形成为一门学科,由于其数学的完美性和应用的广泛性,使其在科学应用上得到了迅速发展,它是调和分析发展史上里程碑式的进展。长期以来,传统的Fourier变换在信号分析、处理中起了十分重要的作用,也是信号去噪的主要手段。但是给信号去噪的同时,存在着保护信号和抑制噪声之间的矛盾。而且在实际应用中,大多数信号都是非平稳的,这给Fourier变换对非平稳信号去噪带来了困难。近年来,小波理论得到了迅速的发展,由于其良好的时频特性在信号去噪领域受到了许多学者的重视。收稿日期:2010-12-10基金项目:浙江省自然科学基金项目(Y3090038;浙江省教育厅项目(Y200908907作者简介:刘志松(1979-,男,河北黄骅人,博士研究生,研究方向:-mail:******@(自然科学版JournalofZhejiangOceanUniversity(.,2011第2期刘志松:基于小波分析的信号去噪方法1511传统信号去噪方法和去噪性能指标介绍在实际工程问题中,我们得到的原始信号总会混杂着一定的噪声,而噪声的存在严重地干扰了信号的本质特征。因此,在对原始信号进行预处理时,对噪声加以消除或减小,以便最大程度的提取原始信号中的有用信息,是非常必要的。在实际问题中,信号去噪性能好坏有许多的标准,下面我们介绍三种常用标准:1信噪比。信噪比是指信号的功率与噪声功率的比值,常被用来作为去噪效果评价的指标,信噪比的单位是分贝,。文献[1]将信噪比增益作为去噪效果的指标,它的定义是去噪后的信噪比与去噪前的信噪比的比值,去噪比增益越大,说明消噪效果越好。3均方根误差。均方根误差是指原始信号与去噪后的估计信号的均方根。在信号处理和分析中,通常把信号分为平稳信号和非平稳信号。信号的噪声一般集中在高频,而有用信号的频谱又是主要集中在一个有限的低频空间里。处理实际问题时,人们总是希望把噪声减小到可以忽略不计的程度,而使其能完全重构出信号的本来面貌。所以信号去噪有很多的方法,最常用的是Fourier变换方法和基于小波变换的信号去噪方法。2基于Fourier变换的信号去噪法Fourier变换是数学分析中的重要分支,经过近些年的发展,使得它的应用领域得到大大的扩大,现已成为众多科学领域里重要的应用工具之一。,对信号的基本刻化往往采取两种最基本的形式,即时域形式和频域形式。Fourier变换是将信号的时域特征和频域特征联系