实验三十五 用动态法测定金属的杨氏模量.doc

实验三十五用动态法测定金属的杨氏模量杨氏模量是描述固体材料弹性形变的一个重要物理量。用静态拉伸法可以测出杨氏模量,但此方法的缺点是负荷大,加载速度慢,存在弛豫过程,不能真实地反映材料内部结构的变化;在拉伸过程中,样品的横向和纵向都有形变,而此法忽略横向形变;另外,也不能用于测量脆性材料。动态悬挂法可以克服这些缺点,是一种非常实用的测量方法。【实验目的】。。【实验仪器】DCY-3型动态杨氏模量测定仪,信号发生器,示波器,游标卡尺,千分尺,物理天平等。图5-35-1DCY-3型动态杨氏模量测定仪信号发生器500Hz○○示波器支撑支架测试棒换能器○○热电偶100oC开关设定测定调节加热炉测试棒换能器+-XY温控器【实验原理】若将一均匀棒悬挂起来,如图5-35-2所示,并使之发生横向振动,其振动方程为图5-35-2(5-35-1)式中,y为振动位移,x为纵向变量,t为时间,ρ为棒的密度,S为棒的截面面积,E为棒的杨氏弹性模量,J称为惯性矩。振动方程为偏微分方程。用分离变量法求解方程(求解过程见附录),得:圆形棒(5-35-2)式中,l为棒长,d为棒的截面直径,m为棒的质量,f为棒的固有频率。矩形棒(5-35-3)式中,b,h分别为棒的宽和厚。在国际单位制中,杨氏模量的单位为牛顿/米2(N·m-2)。实验原理图如5-35-3所示。由信号发生器输出的正弦信号,加到激发换能器Ⅰ上,通过激发换能器Ⅰ把信号转变成机械振动,再由悬丝把机械振动传给待测试样,使试样受迫做横向振动,试样另一端的悬丝将振动传给接受换能器Ⅱ,这时机械振动又转变成电信号。该信号送到示波器中显示。当信号发生器的频率不等于待测试样的固有频率时,试样不发生共振,示波器上没有电信号,或波形幅度很小。当信号发生器的频率等于试样的固有频率时,试样发生共振,这时示波器上电信号波形幅度最大,此时信号发生器输出的信号频率,就是试样在该温度下的共振频率,代入公式(5-35-2),即可求出该温度下圆形棒试样的杨氏模量。图5-35-3实验原理图悬丝悬丝信号发生器示波器激发换能器Ⅰ接受换能器Ⅱ试样棒【实验内容】、物理天平分别测出不锈钢棒和铜棒的长度l、质量m,单次测量。,在不同位置测六次,多次测量,取平均值。×1011N/×1011N/m2,先根据公式(5-35-2)估算出两种金属棒的共振频率,以便寻找共振点。,并将支撑支架的输出端与示波器的X和Y轴输入端对应连接。,把两个换能器的连接线与支撑支架上的接口对应连接。,当待测棒发生共振时,测出其固有频率f。(5-35-2)分别计算出不锈钢棒和铜棒的杨氏模量E。,并将热电偶测温点放入。注意不要碰及不锈钢棒。,只留二个小孔让悬丝通过。。,后