高三数学专题复习专题三数列文.doc

年高三数学专题复习-专题三-数列-文————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 2019年高三数学专题复习专题三数列文真题体验·引领卷一、填空题1.(2014·江苏高考)在各项均为正数的等比数列{an}中,若a2=1,a8=a6+2a4,.(2010·江苏高考)函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,a)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=.(2015·全国卷Ⅱ改编)已知等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=.(2014·天津高考改编)设{an}是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1=.(2013·新课标全国卷Ⅰ改编)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=.(2015·全国卷Ⅰ)在数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}=126,则n=.(2015·湖南高考)设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且3S1,2S2,S3成等差数列,则an=.(2015·全国卷Ⅱ)设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=.(2015·江苏高考)设数列{an}满足a1=1,且an+1-an=n+1(n∈N*),.(2013·江苏高考)在正项等比数列{an}中,a5=,a6+a7=+a2+…+an>a1a2…、解答题11.(2014·江苏高考)设数列{an},总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是“H数列”.(1)若数列{an}的前n项和Sn=2n(n∈N*),证明:{an}是“H数列”;(2)设{an}是等差数列,其首项a1=1,公差d<{an}是“H数列”,求d的值;(3)证明:对任意的等差数列{an},总存在两个“H数列”{bn}},使得an=(n∈N*).(2013·江苏高考)设{an}是首项为a,公差为d的等差数列(d≠0),=,n∈N*,其中c为实数.(1)若c=0,且b1,b2,b4成等比数列,证明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);(2)若{bn}是等差数列,证明:c=.(2015·江苏高考)设a1,a2,a3,a4是各项为正数且公差为d(d≠0)的等差数列.(1)证明:2a1,2a2,2a3,2a4依次构成等比数列;(2)是否存在a1,d,使得a1,a,a,a依次构成等比数列?并说明理由;(3)是否存在a1,d及正整数n,k,使得a,a,a,a依次构成等比数列?·演练卷一、填空题1.(2015·南通模拟)在等差数列{an}中,a1+3a3+a15=10,.(2015·济南模拟)设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=.(2015·成都诊断检测)设正项等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且满足a4a6=,a7=,则S4=.(2015·衡水中学调研)已知等比数列{an}中,a3=2,a4a6=16,则=.(2015·郑州质检)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a2=,a4+a5=6,则S6=.(2015·潍坊调研)在等差数列{an}中,a1=-2015,其前n项和为Sn,若-=2,.(2015·南昌二模)已知数列{an}是等差数列,a3=5,a9=17,数列{bn}的前n项和Sn==b1+b4,.(2015·山西康杰中学、临汾一中联考)设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n∈N*),则S6=.(2015·江苏五市联考)各项均为正数的等比数列{an}中,a2-a1=,数列{an}的通项公式an=.(2015·苏、锡、常、镇模拟)已知各项都为正的等比数列{an}满足a7=a6+2a5,存在两项am,an使得=4a1,则+的最小值为_