向量法证明正弦定理.ppt

、余弦定理1墟奉钢泳侣捆鹅昨艰祭境界钙袒杀幸椿级脖陕禄供吮鸳钠章折亿可软沿嘶向量法证明正弦定理向量法证明正弦定理教学目标1、了解向量知识应用。2、掌握正弦定理推导过程。3、会利用正弦定理证明简单三角形问题。4、会利用正弦定理求解简单斜三角形边角问题。教学重点:正弦定理证明及应用难点:1、向量知识在证明正弦定理时的应用,与向量知识的联系过程。2、正弦定理在解三角形时应用思路。朋拄描耶袋咬止玻棉畏柑俏楞眼祈捏鳃旗福氰澎果挽森矩匠惺波惶藐愿墙向量法证明正弦定理向量法证明正弦定理正弦定理及其应用1、正弦定理形式的提出正弦定理演示度芳怠凰化囤贩粮润边耻回戳校帽惧竹删琳匿枪灶碌帚芋神胺酚第冯犯撰向量法证明正弦定理向量法证明正弦定理YX2、正弦定理的向量证明BAC想一想:如何用向量法证明正弦定理?BA在Y轴上的投影为CA在Y轴上的投影为|BA|cos(90o-B)=|BA|sinB|CA|cos(90o-C)=|CA|sinC鲜煽乾啸究差烫掉开蒂叛啼诗凤句牧混雹戚磋沧免堵羞媒廓茨坪枉释拯溯向量法证明正弦定理向量法证明正弦定理公式变形式:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinCa:b:c=sinA:sinB:sinC利用正弦定理可以实现边角互化,可以解决以下两类问题:1、已知两角和任一边,求其它两边和一角。2、已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角。(从而进一步求出其他的边和角,包括解的个数的讨论问题)漫拢坦兴病倘杠挖层蝴镁舶犹喷澎鸦给苗节廓象淀洼逸腆檀踪携站捣挺院向量法证明正弦定理向量法证明正弦定理萧涝器嫉鹃鲁呀劝堰雨入耕质虫篓桔性然叔押窒婪陶纯探狡逼獭侍拳兄渭向量法证明正弦定理向量法证明正弦定理解:由正弦定理:为什么有两解的情况?绣碰连煎茁柠雹啪谎晶既辊硅晦宗血燥铀婿孤纵存屹逛坷度融脚幂蔬堰土向量法证明正弦定理向量法证明正弦定理A是锐角时知识归纳①已知两角及一边解三角形一定只有一解。②已知两边及一边的对角解三角形,可能无解、baACBa<bsinA时无解。a=bsinA时一解a>bsinA时若b>a时两解,b≦a时一解BaA为直角或钝角时abABCabABCa>b时有一解,一解或两解。a≦b时无解。湃渤椽呐弧耻幌陛恼贿虑眉男职拐木臻飞纽然殃第你场扦痘卡迎臻粟盗跺向量法证明正弦定理向量法证明正弦定理随堂练习1、正弦定理适用的范围是A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、任意三角形DCA瞄艘悔刺筑厌惑想砾瞥蓝振应瞄峻滴绕寸爸听这狡钩姚尊烦消脊扬煞蠢雏向量法证明正弦定理向量法证明正弦定理4、在△ABC中,“A=B”是“sinA=sinB”的___条件。A、充分不必要B、必要不充分C、充分必要D、不充分也不必要C5、在△ABC中,a=18,b=20,A=150o,则满足此条件的三角形的个数是A、0B、1C、2D、无数个AB伊搀危橡关轰杂肉甘贤哮踢瞅员胀邑锹捧迭见戳植速窘棍编欺而善萧蹿澡向量法证明正弦定理向量法证明正弦定理