二维指数信号模型中参数Bootstrap估计的渐近正态性.pdf.pdf

第31卷2期2008年3月安徽师范大学学报(自然科学版)JournalofAnhuiNormalUniversity(NaturalScience)V0】.,郭大伟(安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000)摘要:主要研究了二维带白噪声指数信号模型中参数估计的Bootstrop逼近,借助于回归模型中Bootstrap逼近的构造方法,给出了二维指数信号模型参数的自助估计,:指数信号模型;Bootstrap方法;渐近正态性中图分类号:O213文献标识码:A文章编号:1001—2443(2008)02—0111—05引言自助法(Bootstrap)是美国Stanford大学统计系教授Efron([i]),不需要其他的假设和增加新的观测,避免了在处理问题时用传统统计方法,即对所需的分布先作假定,,(z。,352,?,35,)为虚拟母体,从虚拟母体(35。,352,?,32)中以有放回方式随机抽出,?,因此z,,?,Xn之间互相独立且分布相同,令自助样本X=(z,.z,?,..7Sn).用纯数学语言描述即为:=(X1,?,)来自未知总体,是感兴趣的参数,R(X,F)为某个预先选定的随机变量,它是x和F的函数,要求根据子样观测值z=(321,?,z)估计R(.z,F):(1)=(.z一,)构造子样经验分布函数:在每点z处具有质量,i=1,2,(2)从中抽取子样x=,Xi~,i=1,2,?,7",X,?,x为Bottstrap子样.(3)用尺=R(X,)的分布来替代R(X,F):直接的理论计算、,,即利用随机数发生器,从观测值中有放回的产生容量为iv/的Bootstrap样本,重复的抽取N次,得到N个Bootstrap子样,计算相应的R0)=R(),Fj),i=1,?,N;然后对R(x),),Efron在1990年发表的文献[2]中指出,.,则N所取的值在50和200之间即可,如要估计置信区间,,,参数Bootstrap方法越来越受到人们的重视,已有不少研究者将Bootstrap方法运用于某些分布或某些模型的参数估计和置信区间,然后从理论上来证明其估计的相合性、[3]将Boots