初二数学上下册重点难点知识点总结.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________初二数学上下册重点难点知识点总结初二数学(上):把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意::常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.:系数的最大公约数·:a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a):(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);(2)完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b):(1)选择因式分解方法的一般次序是:一提取、二公式、三分组、四十字;(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;(5)因式分解的最后结果要求加以整理;(6):(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10):能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q,有“x2+px+q是完全平方式Û”.:一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示为的形式,如果B中含有字母,:整式与分式统称有理式;:(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意:若分式的分子为零,而分母也为零,:(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变;(2)注意:在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变;即(3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意::一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意::.:.:(1)公式:a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;(3)公式:,;(4)公式:(-1)-2=1,(-1)-3=-:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分;注意::系数的最小公倍数·:.:在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数,对x来说,字母a是x的系数,叫做字母系数,字母b是常数项,:在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数,用x、y、:把一个公式从一种形式变换成另一种形式,叫做公式变形;注意::字母方程两边同时乘以含字母的代数式时,:分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意:以前学过的,:在解分式方程时,为了去分母,方程的两边同乘以了含有未知数的代数式,所以可能产生增根,故分式方程必须验增根;注意:在解方程时,方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式,:把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母),若值为零,求出的根是增根,这时原方程无解;若值不为零,求出的根是原方程的解;注意:由此可判断,:列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样,但需要增加“验增根”:若x2=a,那么x叫a的平方根,(即a的平方根是x);注意:(1)a叫x的平方数,(2)已知x求a叫乘方,已知a求x叫开方,乘方与