高中数学必修一知识点归纳.doc

必修一知识点归纳集合:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。任何一个集合是它本身的子集。函数:函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→:y=f(x),x∈,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}:1、增函数:区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)=f(x)的单调增区间。2、减函数:区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)=f(x)的单调减区间。函数的奇偶性:有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称。基本初等函数指数函数:函数叫做指数函数负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。当是奇数时,,当是偶数时,,0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义a>10<a<1定义域R定义域R值域y>0值域y>0在R上单调递增在R上单调递减非奇非偶函数非奇非偶函数函数图象都过定点(0,1)函数图象都过定点(0,1)对数函数:函数,且叫做对数函数①注意底数的限制,且;②(二)对数的运算性质如果,且,,,那么:·+;-;.注意:换底公式 (,且;,且;).利用换底公式推导下面的结论(1);(2).a>10<a<1定义域x>