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智德小博士 行程问题专题练习一.doc


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智德小博士行程问题专题练习一【典型题1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙,甲比乙又晚出发10分钟,出发后60分钟追上丙,问,甲出发后多少分钟可以追上乙?【解答】乙丙的速度比是(10+40:40=5:4,甲丙的速度比是(20+60:60=4:3。所以甲乙的速度比是4/3:5/4=16:15,甲比乙晚出发10分钟,可以得出甲用了15×10=150分钟追上乙。【典型题2】正方形ABCD是一条环形公路,已知汽车在AB上的时速为90千米,在BC上的时速是120千米,在CD上的时速是60千米,在DA上的时速是80千米。已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车,他们将在A、B的中点上相遇。那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车,他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB的几分之几?【解答】设每边720千米,AB、BC、CD和DA分别需要8,6,12,9小时,D→P需要(12-9+6÷2=,P→D→,这时相距8+6-=,A→÷2=1/4小时,所以AN:AB=1/4÷8=1/32【典型题3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【解答】第一次甲行全程的时间乙行了全程的1-25÷400=15/。第二次甲行全程的1-40÷400=9/10的时间乙就行了全程的15/16×9/10=27/×9/10=27/4秒。乙行完全程需要(18-27/4÷(1-27/32=72秒。乙每秒行400÷72=50/9米。甲每秒行(400-40÷(72-18=20/3米【典型题4】甲乙两人分别从AB两地同时出发,在AB之间往返跑步,甲每秒跑3米,乙每秒跑7米。如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米,那么AB之间的距离是多少米?【解答】迎面相遇两人单程和依次是1,3,5,7,9,……。追上相遇的单程和依次是(3+7÷(7-3=,×3=,……,所以相遇的单程和是1,,3,5,7,,9,……,因此第四次和第五次相遇是迎面相遇。相遇点的距离占单程的(2-3/10×5-(3/10×7-2=2/5,因此得出AB的距离是150÷2/5=375米。【典型题5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出,甲车开出4千米时两车相遇。如果每次相遇后两车都提速10%,求第三次相遇时甲车离出发点多远。【解答】每次提速之后的速度比也不会发生变化。每次相遇甲行4千米,第三次相遇甲行了4×3=12,和出发点相距12-10=2千米。【典型题6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时乙距山顶还有400米;甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。【解答】甲乙的速度比是(1+1×2:(1×2+=6:5,山脚到山顶400×6=2400米。【典型题7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车中途相遇后,甲又用4小时到B地,乙又用9小时到A地,相遇时,甲车比乙车多行了90千米,求甲乙两车每小时各行多少千米?【

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  • 时间2019-11-12
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