初中数学三角函数难题.docx

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:△ABC内接于⊙O,点D是⊙O上任意一点,则sin∠ADB的值为( ) B. C. △ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,将△BCD沿着直线BD折叠,点C落在点C1处,如果AB=5,AC=4,那么sin∠①sin30°=cos60°=②sin45°=cos45°=③sin60°=cos30°=…根据上述规律,计算sin2a+sin2(90°﹣a)= .:①若45°<a<90°,则sina>cosa;②已知两边及其中一边的对角能作出唯一一个三角形;③已知x1,x2是关于x的方程2x2+px+p+1=0的两根,则x1+x2+x1x2的值是负数;④某细菌每半小时分裂一次(每个分裂为两个),(注:把所有正确命题的序号都填上).,一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0),△ABC中,∠C=90°,BC:AC=3:4,则cosA= .,且sin2α十cos235°=1,那么α= °=,cos210°=﹣,所以cos210°=cos(180°+30°)=﹣cos30°=﹣;因为cos45°=,cos225°=﹣,所以cos225°=cos(180°+45°)=﹣cos45°=﹣;猜想:一般地,当a为锐角时,有cos(180°+a)=﹣cosa,由此可知cos240°△ABC中,已知sinA=,cosB=,则∠C= .△ABC中,(tanC﹣1)2+|﹣2cosB|=0,则∠A= .、β均为锐角,则以下有4个命题:①若sinα<sinβ,则α<β;②若α+β=90°,则sinα=cosβ;③存在一个角α,使;④tanα=.其中正确命题的序号是.(多填或错填得0分,少填的酌情给分):如图,在Rt△ABC中,BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c,则sinA=,cosA=,tanA=.我们不难发现:sin260°+cos260°=1,…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系,,定义它的三角函数值如下:sinα=sin(180°﹣α),cosα=﹣cos(180°﹣α)(1)求sin120°,cos120°,sin150°的值;(2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根,求m的值及∠A和∠,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=4,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;.(1)求BC的长;(2)当MN∥AB时,求t的值;(3)试探究:t为何值时,△,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°、D、B在同一直线上,求建筑物A、,为维护国家主权和海洋权利,,某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,B船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C,求此时船C与船B的距离是多少.(△ABC内接于⊙O,点D是⊙O上任意一点,则sin∠ADB的值为( ) B. C. D.【解答】解:∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°.∵∠ADB与∠ACB是同弧所对的圆周角,∴∠ADB=60°.∴sin∠ADB=sin60°=..(2013•崇明县一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,将△BCD沿着直线BD折叠,点C落在点C1处,如果AB=5,AC=4,那么sin∠ADC1的值是.【解答】解:∵∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,∵将△BCD沿着直线BD折叠,∴C1点恰好在斜边AB上,∴∠DC1A=90°,∴∠ADC1=∠ABC,∵AB=5,AC=4,∴sin∠ADC1=.故答案为:. 3.(2012•衡阳)观察下列等式①sin30