迎春杯高年级.doc

迎春杯高年级.doc:..迎春杯高年级供题1、在下面各方框中填入“+”或“-”,=25,共有种填法(数字10前面不能填“一”)・【解答部分】由于1+2+3+ +9+10=55是个定值,又因为各数之间只填入“+”或“一”,〜9这8个数字之间选择一部分前面添加“-”,将添加“+”号的数字之和设为A,将添加“-”的数字之和设为B,A+B=55A—3=25所以,a=40,B=15,由于添加减号的数字之和相对较小,=6+9=7+8=1+5+9=1+6+22+4+9=2+5+8=2+6+7=3+4+8=3+5+7=4+5+6=1+2+3+9=1+2+4+21+2+5+7=1+3+4+7=1+3+5+6=2+3+4+6=1+2+3+4+5所以,+鼎+12009x2013"【解答部分】111—d 1 F5 5x99x13+ 2009x2013lf5-l9-5 13-9 1 1 1-4(1x5 5x9 9x132013-2009、+2009x2013;1(1 1 1 1 1 1————————-—-f-4(1 5 5 9 9 13]_f\___4U_2013>2012201350320133、将一个正六边形各边向两侧延长两倍,原来的正六边形面积是1,、a,方均为整数,且^=2<(=337500),那么满足该条件的g有—个不同的值,所有这些值的和是 .【解答部分】的每一个值均可在0〜2各“2”,0〜3个“3”和0〜5“5”中选取并且乘在一起,故得不同取值个数为(2+1)(3+1)(5+1)=72,他们的和是S=(l+2+22)(l+3+32+33)(l+54-52+53+54+55)23-134-156-1=-__・__•__=10936802-1 3-1 5-15、由3个质数组成的数组,若满足数组中每个数都比前一个数多8,那么称该数组为“小老虎”数组,那么自然数中能找到 组“小老虎”数组.【解答部分】显然有一组:3,11,19,:①p=3k,则有3R,3k+8,3£十16三数;②#=3R+1,则有3R+1,3R+9,3k+17三数;③p=3k++2,3^+1(),3k+\①,由于"为质数,,就是3,11,19;对于②,由于3比+9=3/+3)不是质数,故②的情况不会出现;对于③,由于3£+18=3(£+6)不是质数,故③,所求的“小老虎”数组仅有3,11,19—、如图,从高30米甲楼顶A刚好看到乙楼墙脚D,从高50米的乙楼楼顶C刚好看到甲楼的墙角B,那么树高是—米. 厂【解答部分】0米30米如图,原题的几何模型就是一个直角梯形,,50元的3张,10元的4张,用这9张纸币共可组成 种不同的面值•【解答部分】2张100元,3张50元可组成50,100,150,200,250,300,350,再添上4张10元人民币,50与4张1()元人民币可