2014-2015学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,,={x|-1<x<1},B={x|x>0},则A∩B= ▲ .(i为虚数单位)为纯虚数,则实数m= ▲ . ▲ .,某班40名学生的考试成绩分布如下:成绩(分)80分以下[80,100)[100,120)[120,140)[140,160]人数8812102 在该班随机抽取一名学生,则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为 ▲ . ▲ .,四棱锥中,底面,底面是矩形,,为棱上一点,则三棱锥的体积为 ▲ .,则输出的的值为 ▲ .,若,,则 ▲ .,则实数a的值为 ▲ .,且满足,则函数的单调增区间为 ▲ .,在平行四边形ABCD中,E为DC的中点,AE与BD交于点E,AB,AD=1,且,则 ▲ .,已知圆,点A是x轴上的一个动点,AP,AQ分别切圆C于P,Q两点,则线段PQ的取值范围是 ▲ .=kx+1与曲线f(x)=恰有四个不同的交点,则实数k的取值范围为 ▲ .,y满足x>y>0,且x+y2,则的最小值为 ▲ .二、解答题:本大题共6小题,,解答时应写出文字说明、.(本小题满分14分)已知向量,.(1)若a⊥b,求的值;(2)若a∥b,.(本小题满分14分)如图,四边形AA1C1C为矩形,1B1B为菱形,1B1B⊥AA1C1C,D,:(1)BC1⊥平面AB1C;(2)DE∥.(本小题满分14分)如图,有一段河流,河的一侧是以O为圆心,半径为米的扇形区域OCD,河的另一侧是一段笔直的河岸l,岸边有一烟囱AB(不计B离河岸的距离),且OB的连线恰好与河岸l垂直,,扇形区域和河岸处于同一水平面,在点C和点E处测得烟囱AB的仰角分别为45°,30°和60°.(1)求烟囱AB的高度;(2)如果要在CE间修一条直路,.(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知椭圆C:,的离心率为,且经过点,过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴,点M为直线l上的动点(点M与点A在不重合),点B为椭圆右顶点,直线BM交椭圆C于点P.(1)求椭圆C的方程;(2)求证:AP⊥OM;(3)试问是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是,.(本小题满分16分)已知函数.(1)当时,求函数的单调减区间;(2)若方程f(x)=m的恰好有一个正根和一个负根,.(本小题满分16分)已知数列的前n项和为,设数列满足.(1)若数列为等差数列,且,求数列的通项公式;(2)若,且数列的,都是以2为公比的等比数列,求满足不等式的所有正整数的集合.
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