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分数加减巧算————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 分数加减巧算计算超市②③④⑤答案:①②③④⑤1秘籍1先通分再计算例1⑴计算:解析指引第1步:观察算式中各分数为异分母分数加减法;第2步:利用分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数大小不变的性质,通过扩倍或缩倍的方式把分母变成相同的数,即通分;第3步:分母通分后计算算式得出结果,计算结果一定要化成最简分数。【解析】原式====⑵计算:解析指引第1步:观察算式中各分数为异分母分数加减法;第2步:分数加减计算法则与整数相同,有括号的先算括号内的再算括号外的;第3步:确定好计算顺序后,对分母进行通分然后计算,同样计算结果一定要化成最简分数。【解析】原式===练习1计算:⑴⑵例2计算:⑴⑵解析指引第1步:观察算式中各分数为异分母带分数加减法;第2步:先对分母进行通分处理,通分后发现分子部分被减数不够,这时我们可以从前面的整数部分“借1”;第3步:“借1”后,对算式进行计算,并将结果化成最简分数。【解析】⑴原式=⑵原式======练习2计算:⑴⑵秘籍总结⊙遇到异分母分数相加减时,可以先通分,再计算,最后把结果化成最简分数。秘籍2分母相同找朋友例3计算:⑴⑵解析指引第1步:观察算式中有两个分数的分母相同;第2步:可以运用加法交换律或结合律先计算同分母的分数,然后再通过通分计算异分母的分数;第3步:通分后计算出结果,并对结果化简成最简分数。【解析】⑴原式=⑵原式=======练习3计算:⑴⑵例4计算:⑴⑵⑶解析指引第1步:观察算式,发现存在相同分母的分数项;第2步:去掉括号,运用结合律,对同分母分数项进行加减运算;第3步:对异分母分数进行通分计算,最后化简。【解析】⑴原式=⑵原式=======⑶原式===练习4计算:⑴⑵⑶秘籍总结⊙分母相同是朋友,朋友之间优先算。秘籍3拆分例5⑴计算:解析指引第1步:观察算式,可知本题为带分数加减法;第2步:把带分数拆分成整数和一个真分数;第3步:先计算整数加减法,再计算分数加减法,最后对计算结果进行化简。【解析】原式===⑵计算:解析指引第1步:观察算式中分数,对其两两拆分并分组;第2步:可以发现分组共5组;第3步:分组后再对其进行计算,并将结果化成最简分数。【解析】原式===⑶计算:解析指引第1步:观察算式中,整数部分是从1-50的连续自然数,真分数部分连续四个为1组;第2步:对分数进行拆分,整数部分进行计算,真分数每组的和为;第3步:计算后,对结果进行化简。【解析】原式====练习5计算:⑴⑵⑶例6⑴计算:解析指引第1步:观察算式,发现分母变化规律符合裂项公式;第2步:裂差公式;第3步:代入公式后,对算式求解并化成最简分数。