二进制数、十进制数转换.doc

一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。。二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。例1107把(173)10转换为二进制数。数的进位计数制(一)进位计数制进位计数制:是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。(1)数码:用不同的数字符号来表示一种数制的数值,这些数字符号称为“数码”。(2)基:数制所使用的数码个数称为“基”。(3)权:某数制每一位所具有的值称为“权”。常用进位计数制:(1)十进制数码:0、1、……8、9基数:10位权:(i=……-2,-1,0,1,2,……)逢10进1(2)二进制数码:0、1基数:2位权:(i=……-2,-1,0,1,2,……)逢2进1(3)八进制数码:0、1、……6、7基数:8位权:(i=……-2,-1,0,1,2,……)逢8进1(4)十六进制数码:0、1、……8、9、A、B、C、D、E、F基数:16位权:(i=……-2,-1,0,1,2,……)逢16进1(二)二进制数和十进制数的互相转换1、把二进制数转换成十进制数很容易,只要把数按权展开,再把各项相加即可(见上文)。十进制数转换成二进制数的方法如下:(不同进制转换实例)⑴十进制整数转换为二进制整数—除2取余法例如,把十进制数13转换成二进制数的过程如下:13÷2,商6余1,余数应为第1位上的数字;6÷2,商3余0,第2位上应为0;3÷2,商1余1,第3位上应为1;1÷2,余1,第4位上应为1上述过程可简写如下:商数:13613┃2━━━━━━━━━━┛余数:1101这时,从左到右读出余数就是相应的二进制整数,即(13)10=(1101)2⑵十进制小数转换为二进制小数—乘2取整法例如,:×2=→×2=→×2=→×2=→整数位为1这时,只要从上往下读出整数部分,就是相应的二进制数,即()10=()2如果一个数即有整数又有小数,可以分别转换后再合并。2、二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……所以,设有一个二进制数:01100100,转换为10进制为:下面是竖式:01100100换算成十进制第0位0*20=0第1位0*21=0第2位1*22=4第3位0*23=0第4位