两相关样本的检验.ppt

第三章两相关样本的非参数检验第一节符号检验第二节配对Wilcoxon检验第一节符号检验在实际生活中,常常要比较成对数据。比如比较两种药物,饮食,材料,管理方法等等。有时要同时比较,有时要比较处理前后的区别。例如,某鞋厂比较两种材料的耐磨性,如果让两组不同的人来实验,则因为人们的行为差异很大,所以,不能进行公平的比较,如果让某个样本的左右两只鞋分别用不同的材料作成,实验的条件就很相似了。所谓两个相关样本,是指两样本之间存在着某种内在联系。基本方法设X和Y分别具有分布函数和,从两个总体得随机配对样本数据,研究X和Y是否具有相同的分布函数。即检验:。如果两个总体具有相同的分布,则其中位数应该相等,所以检验的假设为:配对资料符号检验的计算步骤为:与单样本的符号检验一样,也定义S+或S-为检验的统计量。由于S+和S-的抽样分布为二项分布。如果S+大小适中,则支持原假设。否则,S+太大,S-太小,则支持备择假设;S+太小,S-太大,则支持。检验的准则如下表:;;;例从实行适时管理(JIT)的企业中,随机抽取20家进行效益分析,它们在实施JIT前后三年的平均资产报酬率。问在5%的显著性水平下,企业在实施JIT前后的资产报酬率是否有显著差异?+--++-++-++--+++-++解:由上面表格可知S+=12,S-=7,n=19,,故应该接受原假设,即企业在实施JIT前后的资产报酬率没有显著差异。第二节两样本配对Wilcoxon检验前面的符号检验只用到它们差异的符号,而对数字大小所包含的信息未能考虑。因此为改进信息的利用效率,可采用两样本配对Wilcoxon检验。配对Wilcoxon检验既考虑了正、负号,又考虑了两者差值的大小。Wilcoxon符号秩检验的步骤:1、计算各观察值对的偏差;2、求偏差的绝对值;3、按偏差绝对值的大小排序;4、考虑各偏差的符号,由绝对值偏差秩得到符号值;5、分别计算正、负符号秩的和;6、统计量7、结论于是统计量为假设检验的统计量P值例如,现从上海证券交易所的上市公司随机抽取10家,观察其1999年年终财务报告公布前后三日的品军股价,试问:我国上市公司公报对股价是否有显著性影响?上市公司号**********年报公布前15211813351017231425年报公布后1718251640821312225上市公司号**********年报公布前15211813351017231425年报公布后1718251640821312225符号-+---+---应该接受原假设,认为我国上市公司公报对股价没有显著性影响