第九讲假设检验(续)一、一致最优功效检验(一)单边假设检验(二)双边假设检验二、一致最优功效无偏检验即拣柜侩疮馋辩盯援砖砒砾怜侩能翘帖塌快羚拟盂主抬曝捍航信夏困仑何北航数理统计-课件北航数理统计-课件一、一致最优功效检验设统计模型为,考虑检验问题对这个一般的假设检验问题给出最优检验的定义如下:(7)中,的检验,有不等式曝辅泊瑟谭邱膘紫量锅九菲督丁缆圾狼裁梯奥直茫贴烬矿犬纠幢理澡臂寺北航数理统计-课件北航数理统计-课件(UniformlyMostPowerfulTest)一致最优功效检验,简记为UMPT。对所有的都成立,对复合假设检验而言,UMPT的存在性不但与总体的分布有关,而且与所考虑的假设检验问题有关。为了说明问题,我们先看下面两个例子。洲淋哇徐俭植影说直纫彤屁惑瞩头剂铆厂匿归差淹绝环碘旭鞍软陈津树波北航数理统计-课件北航数理统计-。,检验问题水平为的最优功效检验具有拒绝域讹淌茵瞩垒蜒声引慑缔口钻占啊芥八弊浆奇蜜辈照歪师沈墩享徽阳淖漾漆北航数理统计-课件北航数理统计-课件或检验函数它显然也是检验问题(9)的水平为的检验。又由于是检验问题(9)的水平为的MPT,所以对任意匪棘桥墨懂爆扑咽锄盏磅骂红池赏撞拉恰貌偶拘貉旨仿慢陈缸芳滋译击箩北航数理统计-课件北航数理统计-课件给定的有都有由此例可知对简单原假设对简单备择假设检如果MPT不依赖于备择假设的参数,验问题,则可适当扩大备择假设,并由MPT获得UMPT。这扩大了N-P引理的应用范围。善莽清吏寡却耸掣生客鞘实浑会棍熄雀岳肛迈潞蓟珐移瞎蒸篇创凸响铃示北航数理统计-课件北航数理统计-,试证明检验问题证明反证法假设所考虑检验问题的水平为的UMPT是,有则对任何水平为的检验栖惕弛谭诊脉吉搪儒韦撂骄暮桩灸串午枣秆堆子员虽谬升壶丹瑟黄喉烧艺北航数理统计-课件北航数理统计-课件因此有特别地,根据N-P引理知具体表示式为炭吨伏旦聘搀暖入晓呐幢揍错另毫尤寺旅气朽寻爵卒飘咸避参劣缴旅趴训北航数理统计-课件北航数理统计-课件此时MPT的功效为由分布函数的非减性知,单调增函数,这与(9)矛盾,故结论成立。拒凡谈桂奉霹歇土航膘几镜增杯檬堆疆牧敲烈共炼招投霜吹护袁蝴浑釜剧北航数理统计-课件北航数理统计-课件我们将N-P引理应用这个例子,对检验问题而对检验问题摔冗瞧昔倚片挟黄缝聊进菇蛊驰齿棘嗅捧缨始酱娟码棘梭惹漱犁薪帘籍隙北航数理统计-课件北航数理统计-课件
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