高中数列知识点总结及练习题附答案.doc

①;②.,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列叫做等差数列,⑴通项公式,为首项,为公差.⑵,:是与的等差中项,,⑴定义法:(,是常数)是等差数列;⑵中项法:()⑴数列是等差数列,则数列、(是常数)都是等差数列;⑵在等差数列中,等距离取出若干项也构成一个等差数列,即为等差数列,公差为.⑶;(,是常数);(,是常数,)⑷若,则;⑸若等差数列的前项和,则是等差数列;⑹当项数为,则;当项数为,,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列叫做等比数列,⑴通项公式:,为首项,为公比.⑵前项和公式:①当时,②当时,.,:是与的等差中项,,⑴定义法:(,是常数)是等比数列;⑵中项法:()⑴数列是等比数列,则数列、(是常数)都是等比数列;⑵在等比数列中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即为等比数列,公比为.⑶⑷若,则;⑸若等比数列的前项和,则、、、:二、分组求和、三错位相减法:凡等差数列和等比数列对应项的乘积构成的数列求和时用此方法,求:①②①减②得: 从而求出。错位相减法的步骤:(1)将要求和的杂数列前后各写出三项,列出①式(2)将①式左右两边都乘以公比q,得到②式(3)用①②,错位相减数列1.{an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2005,则序号n等于(). {an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=(). ,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则().>a4a5 <a4a5 +a8<a4+a5 =(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|等于(). B. C. {an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为().{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003·a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是(). {an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=().A.-4 B.-6 C.-8 D.-{an}的前n项和,若=,则=(). B.-1 -1,a1,a2,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则的值是().A. B.- C.-或 {an}中,an≠0,an-1-+an+1=0(n≥2),若S2n-1=3