探究应用新思维数学7年级1140.docx

探究应用新思维-数学7年级11-40————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 当、两点中有一点在原点时,不妨设点在原点,如图①,|;当、两点都不在原点时,(1)如图②,点、都在原点的右边,;(2)如图③,点、都在原点的左边,(3)如图④,点、在原点的两边,;综上,数轴上、:①数轴上表示和的两点之间的距离是_______,数轴上表示和的两点之间的距离是_______,数轴上表示和的两点之间的距离是________;②数轴上表示和的两点和之间的距离是_______,如果,那么为_______;③当代数式取最小值时,相应的的取值范围是_______.(南京市中考题),,,且,那么________.(北京市“迎春杯”竞赛题),点表示的数是,点表示的数是,且、两点的距离为,则________.(“五羊杯”竞赛题),那么________.(北京市“迎春杯”竞赛题)14.(1)的最小值为__________.(“希望杯”邀请赛试题)(2)的最小值为________.(北京市“迎春杯”竞赛题)、在数轴上对应的位置如图所示:,则代数式的值为().A. B. C. D.(“希望杯”邀请赛试题),则的值为().A. B. C. D.(北京市中考题),已知数轴上点、、所对应的数、、都不为,,那么原点的位置在(). !(江苏省竞赛题),则的最小值为().A. B. C. D.(重庆市竞赛题),点对应的数为,且,、之间的距离记作.(1)求线段的长;(2)设点在数轴上对应的数为,当时,求的值;(3)若点在的左侧,、分别是的中点,当点在的左侧移动时,式子的值是否发生改变?若不变,请求其值;若发生变化,,且、、都不等于,求的所有可能值.;(“华罗庚杯”香港中学竞赛题)(1)设、为有理数,比较与的大小.(2)已知、、、是有理数,,,且,求的值.(“希望杯”邀请赛试题)、对应的数分别为,,点为数轴上一动点,其对应的数为.(1)若点到点、点的距离相等,求点P对应的数.:(2)数轴上是否存在点,使点到点、点的距离之和为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.(3)当点以每分钟个单位长的速度从点向左运动时,点以每分钟个单位长的速度向左运动,点以每分钟个单位长的速度向左运动,问它们同时出发,几分钟后点到点、点的距离相等?,,:这是因为有理数的运算每一步要确定符号,有理数的运算很多是字母运算,,又善于观察问题的结构特点,选择合理的运算路径,:利用运算律;以符代数;恰当分组;裂项相消;分解相约;(1)已知,记,,则通过计算推测的表达式_________.(用含的代数式表示)(成都市中考题)(2)若、是互为相反数,、是互为倒数,的绝对值等于,则的值是______.(“希望杯”邀请赛试题)试一试对于(2), 已知整数、、、满足,且,那么等于().:A. B. C. D.(江苏省竞赛题)试一试 计算:(1);(广西竞赛题)(2);(“祖冲之杯”邀请赛试题)(3).(“五羊杯”竞赛题)试一试对于(1),设原式,将各括号反序相加;对于(2),若计算每个分母值,则易掩盖问题的实质,不妨先从考察一般情形入手;对于(3),视除数为一整体,,小明为了求的值(结果用表示),①图②(1)请你用这个几何图形求的值;(2)请你用图②,再设计一个能求的值的几何图形.(辽宁省大连市中考题)试一试求原式的值有不同的解题方法, 在前面任意添上正号和负号,,,?能是吗?由于任意添“”号或“”号,形式多样,因此,不可能一一尝试再作解答,从奇数、偶数