函数单调性.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1,面向学生:√中学□小学2,学科:数学2,课时:23,学生课前准备:教材、练习本、一、课前预习了解二、完成课后习题二、:1、理解函数的单调性,掌握判断一些简单函数的单调性的方法。2、学会运用函数图象研究函数的性质,感受应用函数的单调性解决问题的优越性,提供观察、分析、推理创新的能力。三、【教材分析】:函数的单调性是函数的重要性质,贯穿了高中数学的始终,由于比较抽象,学生难以理解,所以该部分是否掌握,直接决定着高中数学学习的成败。对于该部分的教学,应当从概念入手,通过讲解概念,通过结合函数图像来研究函数的性质。【教学重点与难点】重点:讨论函数的单调性必须在定义域内进行,因此先求函数的定义域。单调区间是定义域的子集。难点:函数的单调性是对区间而言的,如果函数f(x)在区间(a,b)与(c,d)上都是单调递增(或递减),但不能说函数f(x)在区间(a,b)∪(c,d)上一定是单调递增(或递减)。教学之前用百度在网上搜索函数单调性相关教学材料,找了很多教案作参考,了解到教学的重点和难点,确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要,利用百度搜索在搜索到函数值变化的图片,现场放给学生观看,加深印象。用百度网上搜索下载,让学生加强了解。利用百度搜索近5年来,山东高考在函数单调性方面的题目,让同学们对于函数单调性的重要性有充分的认识。四、教学方法1、多媒体展示2、小组合作探究五、教学过程1、播放函数单调性视频http://v./show/:1、函数单调性的定义教师归纳:要注意函数的定义域,对于所给区间内任意的x1,x23、 增函数、减函数的图像特征【百 度搜索】http://image./i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&nc=1&word=%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7&ie=utf-8教师提问:如何用定义证明和判断函数的单调性?基本步骤:设值、作差、变形、定号、下结论。:=f(x)是定义在R上的增函数,则下列对f(x)=0的根说法不正确的是(填序号).①有且只有一个②有2个③至多有一个④(x)=x2+(a2-4a+1)x+2在区间(-∞,1]上是减函数,=22 3x x? ?(x>0)的单调增区间是()A.(0,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1)D(-∞,-3] 2( ) 3 1f x x x? ??是减函数的区间是()A.(2,+∞)B(-∞,2)C.(-∞,0)D.(0,2)5、()若函数)10(log)(???axxfa在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍,则a=()、设函数)(xf是减函数,且0)(?xf,下列函数中为增函数的是()A)(1xfy??B)(2xfy?C)(log21xfy?D2)]([xfy?7.(2009·徐州六县一区联考)若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>