函数的单调性.ppt

§:张璐能用图象上动点P(x,y)的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗?xyoxyoxyo在某一区间内,当x的值增大时,函数值y也增大——图像在该区间内逐渐上升;当x的值增大时,函数值y反而减小——图像在该区间内逐渐下降。函数的这种性质称为函数的单调性局部上升或下降下降上升y246810O-2x84121620246210141822I对区间I内x1,x2,当x1<x2时,有f(x1)<f(x2)图象在区间I逐渐上升?OxIy区间I内随着x的增大,y也增大x1x2f(x1)f(x2)MN对区间I内x1,x2,当x1<x2时,有f(x1)<f(x2)xx1x2?Iyf(x1)f(x2)OMN任意区间I内随着x的增大,y也增大图象在区间I逐渐上升对区间I内x1,x2,当x1<x2时,有f(x1)<f(x2)xx1x2都yf(x1)f(x2)O设函数y=f(x)的定义域为A,<x2时,都有f(x1)f(x2),<定义MN任意两个自变量的值x1,x2,I称为f(x)(x)在区间I上是单调递增,区间I内随着x的增大,y也增大图象在区间I逐渐上升I那么就说在f(x)这个区间上是单调递减的,I称为f(x)(x1)f(x2)(x1)f(x2)设函数y=f(x)的定义域为A,,x2,设函数y=f(x)的定义域为A,,x2,那么就说在f(x)这个区间上是单调递增的,I称为f(x)<x2时,都有f(x1)f(x2),<当x1<x2时,都有f(x1)f(x2),<>单调区间(1)函数单调性是针对某个区间而言的,是一个局部性质;注意:判断1:函数f(x)=x2在是单调增函数;xyo(1)函数单调性是针对某个区间而言的,是一个局部性质;注意:判断2:定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)在R上是增函数;(2)x1,x2取值的任意性yxO12f(1)f(2),并写出单调区间:xy_____________,?