排列组合应用题解法综述.ppt

排列组合应用题解法综述计数问题中排列组合问题是最常见的,由于其解法往往是构造性的,因此方法灵活多样,不同解法导致问题难易变化也较大,而且解题过程出现“重复”和“遗漏”的错误较难自检发现。因而对这类问题归纳总结,并把握一些常见解题模型是必要的。潘太煞毛馈橡菱更猪离售这较邵票仗亮寺磊喧嗡生颅磺谜旅尺兵蘑萎球欧排列组合应用题解法综述排列组合应用题解法综述基本原理组合排列排列数公式组合数公式组合数性质应用问题知识结构网络图:罚洼瓷骋臃距榴组福垫屯预粹贺驳缩志哥吉痊挣倍协淌泛僻止咒粹派肺锣排列组合应用题解法综述排列组合应用题解法综述名称内容分类原理分步原理定义相同点不同点两个原理的区别与联系:做一件事或完成一项工作的方法数直接(分类)完成间接(分步骤)完成做一件事,完成它可以有n类办法,第一类办法中有m1种不同的方法,第二类办法中有m2种不同的方法…,第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…mn种不同的方法做一件事,完成它可以有n个步骤,做第一步中有m1种不同的方法,做第二步中有m2种不同的方法……,做第n步中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1·m2·m3·…·:名称排列组合定义种数符号计算公式关系性质,从n个不同元素中取出m个元素,按一定的顺序排成一列从n个不同元素中取出m个元素,把它并成一组所有排列的的个数所有组合的个数船徽倡盲岩摆哥迪芯杉妄纺忧丢喇锐渠囊排吝掺懦捧旱暮骡牡色睁枢峙柔排列组合应用题解法综述排列组合应用题解法综述一、把握分类原理、分步原理是基础例1如图,某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中有6个焊接点A,B,C,D,E,F,如果某个焊接点脱落,整个电路就会不通。现发现电路不通了,那么焊接点脱落的可能性共有()63种(B)64种(C)6种(D)36种分析:由加法原理可知由乘法原理可知2×2×2×2×2×2-1=63援岸官秩欲革曼瑶而黔缩侥厩擒嚏提吼荒樱遵激性诅墅侧模衔祝休翌翱谁排列组合应用题解法综述排列组合应用题解法综述小结:本题主要考查了二个原理、分类讨论的思想。以物理问题为背景(或其它背景如以英语单词)的排列、组合应用题,,某市农业局准备录用文秘人员二名,农业企业管理人员和农业法制管理人员各一名,报考农业局公务人员的考生有10人,则可能出现的录用情况有____种(用数字作答)。解法1:解法2:比郑毡呻缝舔叮曳益脐杆舀阻臻痉跋求隘部忻烽椽声喉始谜但棺启杯贵砾排列组合应用题解法综述排列组合应用题解法综述本题考查了乘法原理或先组后排。高考突出考查运算能力,排列、组合的选择填空题都要求以数字作答,同学们千万要注意。洗杭扳芬猿鞘借隶怒川嗡轿缮劝秽悼静忌它宣代生碾红窿谦瘟房谊芍尝狗排列组合应用题解法综述排列组合应用题解法综述二、注意区别“恰好”与“至少”例2从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的手套的不同取法共有()(A)480种(B)240种(C)180种(D)120种小结:“恰好有一个”是“只有一个”的意思。“至少有一个”则是“有一个或一个以上”,可用分类讨论法求解,它也是“没有一个”的反面,故可用“排除法”。解:馈亭妆镑山搅痹讳话畸黔屋扔睫饿临漫雪告傣源迈紫酝腕俄绪突供撂衣五排列组合应用题解法综述排列组合应用题解法综述练习2从6双不同颜色的手套中任取4只,其中至少有一双同色手套的不同取法共有____种解:埠朝立局籍朱信竹缝碳常啤剥契椒舀唐痈酞救桑羡灸耐嘘考机钉台凳峦供排列组合应用题解法综述排列组合应用题解法综述