等差、等比数列性质的灵活运用.doc

等差、等比数列性质的灵活运用本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 【摘要】数列的相关知识在高中数学教学中占有相当重要的位置,正确而熟练地掌握数列的性质对于解决数列问题有很大的帮助。【关键词】数列;性质;运用【Abstract】Thesequencerelatedknowledgeholdsthequiteimportantpositioninthehighschoolmathematicsteaching,correctlyandgraspsthesequencethenaturetohavetheverybighelpskilledregardingthesolutionsequencequestion. 【Keywords】Sequence;Nature;{an},任意两项an、am的关系是:an=am+(n-m)d或am=an+(m-n)d 例:{an}为等差数列,已知a5=2,a3=1,求通项公式解法一:∵an=a1+(n-1)d ∴a5=a1+4d=2 a3=a1+2d=1 解得a1=0,d=12 ∴an=a1+(n-1)d=12(n-1) 解法二:由等差数列性质可得: a5=a2+2d 而a5=2,a3=1 ∴2d=1,d=12 ∴an=a5+(n-5)d=2+12(n-5)=12(n-1) 第二种方法方便、快捷,而第二种方法恰恰是运用了等差数列的性质。 {an}来说,如果m+n=p+q(m、n、p、q都是正整数),那么就有am+an=ap+aq 例:{an}为等差数列,已知a3=5,a17=11,求s19=? 解法一:根据题意可得: a3=a1+2d=5………1 a17=a1+16d=11……2 ②-①:14d=6,d=37 a1=297 ∵sn=na1+n(n-1)d2 ∴s19=19a1+19(19-1)d2 =19×297+19×182×37 =5517+5