提公因式法.ppt

.(重点).(难点)情境导入回忆:运用前面所学的知识填空:(1)m(a+b+c)=;(2)(x+1)(x-1)=;(3)(a+b)2=.反之:把下列多项式写成乘积的形式(4)ma+mb+mc=()()(5)x2-1=()()(6)a2+2ab+b2=()2都是多项式化为几个整式的积的形式ma+mb+mcx2-1a2+2ab+b2ma+b+cx+1x-1a+b讲授新课因式分解一观察以下式子的特点:(1)15=3×5(2)18=2×32(3)x²+x=x(x+1)(4)x²-1=(x+1)(x-1)(5)2a³b+2ab²+2ab=2ab(a²+b+1)由分解质因数类比到把一个多项式转化成几个整式积的形式。定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法x2-1=(x+1)(x-1)等式的特征:左边是多项式,右边是几个整式的乘积想一想:整式乘法与因式分解有什么关系?是互为相反的变形,即在下列等式中,从左到右的变形是因式分解的有,不是的,请说明为什么?①②③④⑤⑥③⑥辨一辨:am+bm+c=m(a+b)+c24x2y=3x·8xyx2-1=(x+1)(x-1)(2x+1)2=4x2+4x+1x2+x=x2(1+)2x+4y+6z=2(x+2y+3z)最后不是积的运算因式分解的对象是多项式,而不是单项式是整式乘法每个因式必须是整式提公因式法分解因式二多项式中各项都含有的相同因式,?ma+mb+mc例找3x2–:最大公约数3字母:相同的字母x所以公因式是3x指数:相同字母的最低次幂1正确找出多项式各项公因式的关键是::::相同字母的指数取各项中最小的一个,,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.(a+b+c)ma+mb+mcm=