二进制算法1.doc

二进制以2为基数,只用0和1两个数字表示数,逢2进一。二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则,但显得比十进制更简单。例如:(1)加法:0+0=00+1=11+0=11+1=0(2)减法:0-0=01-1=01-0=10-1=1(3)乘法:0*0=00*1=01*0=01*1=1(4)除法:0/1=01/1=1,:0+0=00+1=11+0=1 1+1=10进位为1 【例1103】求(1101)2+(1011)2的和解: 1101 +1011 ------------------- 11000 :0×0=0 1×0=0 0×1=0 1×1=1 【例1104】求(1110)2乘(101)2之积解: 1110 ×101 ----------------------- 1110 0000 1110 ------------------------- 1000110 (这些计算就跟十进制的加或者乘法相同,只是进位的数不一样而已,十进制的是到十才进位这里是到2就进了) -0=0,1-0=1,1-1=0,10-1=1。÷1=0,1÷1=1。[1][2]。拈加法运算与进行加法类似,但不需要做进位。此算法在博弈论(GameTheory)中被广泛利用。•逻辑运算结果是“1”或“0”,它代表了所要研究问题的两种状态或可能性,赋予逻辑含义,可以表示“真”与“假”、“是”与“否”、“有”与“无”。•计算机中,只有用“1”或“0”两种取值表示的变量,即具有逻辑属性的变量称为逻辑变量。•逻辑运算与算术运算的主要区别是:逻辑运算是按位进行的,位与位之间不像加、减运算那样有进位或借位的联系。•逻辑运算包括三种基本运算:逻辑加法、逻辑乘法和逻辑否定。此外,还可以导出异或运算、同或运算以及与或非运算等。下面介绍4种运算:(1)逻辑加法(又称“或”运算)“+”或“∨”来表示。设逻辑变量A、B、C,它们的逻辑加运算关系是:A+B=C或者写成A∨B=C,读作“A或B等于C”。 A+B=CA∨B=C0+0=0 0∨0=00+1=1 0∨1=11+0=1 1∨0=11+1=1 1∨1=1结论:在给定的逻辑变量中,只要有一个为1,“或”运算的结果就为1。(2)逻辑乘法(又称“与”运算)“×”或“∧”或“Ÿ”表示。设逻辑变量A、B、C,它们的逻辑乘运算关系是:AB=C,A∧B=C,AŸB=C。读作“A与B等于C”。×B=C A∧B=C AŸB=C  0×0=0 0∧0=0 0Ÿ0=00×1=0 0∧1=0 0Ÿ1=01×0=0 1∧0=0 1Ÿ0=01×1=1 1∧1=1 1Ÿ1=1结论:逻辑乘法是“与”的含义,它表示只有参加运算的逻辑变量取值都为1时,逻辑乘积才等于1。(3)逻辑否定(非运算)。,其运算规则为:A A 0 1 读作0非等于11 0 读作1非等于0(4)“异或”运算通常用符号“⊕”表示。,