误差修正模型实例.doc

一、误差修正模型的构造对于yt的(1,1)阶自回归分布滞后模型:在模型两端同时减yt-1,在模型右端,得:其中,,,。记                  (5-5)则                (5-6)称模型(5-6)为“误差修正模型”,简称ECM。二、误差修正模型的含义如果yt~I(1),xt~I(1),则模型(5-6)左端,右端,所以只有当yt和xt协整、即yt和xt之间存在长期均衡关系时,式(5-5)中的ecm~I(0),模型(5-6)两端的平稳性才会相同。当yt和xt协整时,设协整回归方程为:它反映了yt与xt的长期均衡关系,所以称式(5-5)中的ecmt-1是前一期的“非均衡误差”,称误差修正模型(5-6)中的是误差修正项,是修正系数,由于通常,这样;当ecmt-1>0时(即出现正误差),误差修正项<0,而ecmt-1<0时(即出现负误差),>0,两者的方向恰好相反,所以,误差修正是一个反向调整过程(负反馈机制)。误差修正模型有以下几个明确的含义::    短期波动模型:    三、误差修正模型的估计建立ECM的具体步骤为:(可以是多个变量)之间的协整性;,估计协整回归方程,计算残差序列et:-1作为一个解释变量,估计误差修正模型:说明:(1)第1步协整检验中,如果残差是确定趋势过程,可以在第2步的协整回归方程中加入趋势变量;(2)第2步可以估计动态自回归分布滞后模型:此时,长期参数为:协整回归方程和残差也相应取成:,    (3)第2步估计出ECM之后,可以检验模型的残差是否存在长期趋势和自相关性。如果存在长期趋势,则在ECM中加入趋势变量。如果存在自相关性,则在ECM的右端加入的滞后项来消除自相关性,误差修正项的滞后期一般也要作相应调整。如取成以下形式:由于模型中的各项都是平稳变量,所以可以用t检验判断各项的显著性,逐个剔除其中不显著的变量,当然误差修正项要尽可能保留。【例5-3】建立例5-2中我国货币供应量与国民收入的误差修正模型。协整关系。在例5-2中已经得到我国货币供应量和国民收入的对数都是一阶单整变量,而且是协整的;所以,直接估计误差修正模型(设残差序列是):LS D(LX) D(LX) E(-1)估计结果如图5-9所示,误差修正项的符号是负的,但是t检验不显著。对模型的残差序列进行自相关检验,DW检验和BG检验结果都说明存在一阶自相关;所以,点击方程窗口的Estimate按钮,在方程描述框中重新定义待估方程:D(LX) D(LX) E(-1) D(LX(-1))  D(LY(-1))根据输出结果,剔除其中不显著的,得到图5-10的估计结果。模型中误差修正项的符号是负的,而且各项的t检验显著,所以,我国货币供应量的误差修正模型为:()    (-)  (-)R2=  SE=  DW=-9    ECM的最初估计结果图5-10    ECM的最终估计结果案例分析:我国金融发展与经济增长的协整分析表5-4中列出了1989~2006年期间我国国内生产总值指数(1978=100)、货币供应量M2(亿元)、金融机