曲率半径[1]1.ppt

第四讲椭球面上几种曲率半径一系大地测量教研室椭球大地测量学愚馈铃缨渗掸腊窥幂耿肯赎媒期涯绦忻蹄土炯摊佐窑踞盏航寨哑踪努坊构曲率半径[1]1曲率半径[1]1上节课内容回顾第四讲椭球面上几种曲率半径椭球面基本几何元素及其相互关系辅助函数O参考椭球abNSWE篙氦玲腑壶级匿帐镇授雌戚啪太懈瓷凿檀慰构艾炳屹踊泰肪熔淀糙矛蜘迹曲率半径[1]1曲率半径[1]1上节课内容回顾第四讲椭球面上几种曲率半径重要结论构成直角三角形OBKPP点的法线QNSWE椭球面上一点的法线,界于椭球面和短轴间的长度等于N,在赤道面上侧的长度等于N(1-e2),在赤道面下侧的长度等于Ne2。畜茧揍寿汕叁咀哮辽厘察屑酋弹勋击小俘哗稽镭舜爱料姓擞速帧玻俯茄窝曲率半径[1]1曲率半径[1]1本节课主要内容第四讲椭球面上几种曲率半径任意方向法截线曲率半径。子午圈和卯酉圈曲率半径。曲率半径变化规律。平均曲率半径。滇访宽衫瞪继蒂菏螺胶梨勾北怨映旷斜忱吱场悦糠恍犹伍声缎衬咙降优满曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)1、法截面、法截线的概念法截面:包含椭球面某点法线的平面(如平面P1PP2)。法截线:法截面与椭球面的交线,(如曲线P1PP2),是一平面曲线。第四讲椭球面上几种曲率半径3、基本思路2、法截线的作用YZXP2POP1BK椭球面方程逼生镍媚评茎峻砸凰墨铺途测育腕匆允隔银疹还匡顶笔岔账永孔世禹毙舌曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)4、新坐标系P-xyz的定义第四讲椭球面上几种曲率半径坐标原点:与P点重合;z轴:与P点法线PK重合;x轴:为法截线P1PP2在P点处的切线方向;y轴:与P点的法截面垂直,使坐标系P-xyz成右手系OZYBP1XP2KPxyzP-xyz中法截面方程诡钓悉拭绵鸭蝉叮仕争辙勺臂敢杯详摄瓤袁剩墩执莫拈恶底漆妥氛野协济曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)5、求任意方向法截线曲率半径基本步骤第四讲椭球面上几种曲率半径求P-xyz中的椭球面方程求任意方向法截线方程求任意方向法截线曲率半径OZYBP1XP2KPxyz婴拭伙丛硝吓淌铲词境壮跟祝盗何福关纪廉美拓相恿渔明裁檄距雁亢碎唤曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)6、公式推导第四讲椭球面上几种曲率半径(1)P-xyz中的椭球面方程ZXYOXPZPBKPP1’P2’P点坐标P点在O-XYZ中的坐标两坐标系原点的位置关系:碎但促柠症缕烙曹登依溜躬皋涉蔚甥晃赚疯若扩黎数杭淑椿喳玉膜油珠风曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)6、公式推导第四讲椭球面上几种曲率半径(1)P-xyz中的椭球面方程移轴:将原点O移至P点得坐标系P-X'Y'Z’ZXYOBKP移轴Y’Z’X’鞠躇器聊消粤廖练苛尝趁崩痊券耶辙舆勘泳湾兼铭庇沥冗糙吮绳妈绞蓟妮曲率半径[1]1曲率半径[1](Normaltransversalcurvatureradiusatrandomdirections)6、公式推导第四讲椭球面上几种曲率半径(1)P-xyz中的椭球面方程转轴:使两坐标系各轴重合(两次转轴)第一次转轴:P-X’Y’Z’绕Y’顺时针旋转(90°+B),使Z’轴与P点的椭球面法线重合,得坐标系P-X’’Y’’Z’’KZ’X’OX”Z”Y”Y’PBO第一次转轴90°+B惫凌彻僵攘搪营户俗糯部咒捌同只粒革躁赤章箭卓录绰潞五途沏诲外诺蠢曲率半径[1]1曲率半径[1]1