浓度问题 与 十字交叉法.doc

浓度问题与十字交叉法(注意与分数、比例问题的“十字相乘”法区别)专题简析: 溶质:在溶剂中的物质。溶剂:溶解溶质的液体或气体。 溶液:包含溶质溶剂的混合物。  在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即,解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。 浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析,也可以分步解答。十字交叉法可用于溶液浓度的计算,例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。使用此法,使解题过程简便、快速、正确。下面通过例题介绍十字交叉法的原理: 同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a%、b%(a%>b%),现用这两种溶液配制百分比浓度为c%的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少? 同一物质的溶液,配制前后溶质的质量相等,利用这一原理可列式求解。 设甲、乙两溶液各取m1、m2克,两溶液混合后的溶液质量是(m1+m2)克。列式m1×a%+m2×b%=(m1+ m2)×c%, 把此式整理得:m1:m2=(c-b)/(a-c), m1:m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。 为了便于记忆和运算,若用C浓代替a,C稀代替b,C混代替C如图十字交叉法(用于平均量混合的数学模型,比方程、特殊值法更快解题)包括5部分:1、部分平均量总体(混合)平均量交叉做差(十字相减)化成最简比实际量图例:班级50人考试,男生平均分80分,女生平均