本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来,再采用与有理数对照的方法引入无理数,接着类比用数轴上的点表示有理数,:(1)了解无理数和实数的概念.(2)知道实数与数轴上的点具有一一对应关系,初步体会“数形结合”:了解无理数和实数的概念,,如果将下列分数写成小数的形式,你有什么发现?,还会有什么类型的小数?:,那么你能类比有理数的分类方法,按大小关系对实数分类吗?5,,0,, ,,,-π,……(相邻两个1之间0的个数逐次加1). 下列实数中,哪些是有理数?哪些是无理数?,每个有理数都可以用数轴上的点来表示,那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?你能在数轴上找到表示无理数的点吗??直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O,点O'对应的数是多少?,并说明理由.(1)无理数都是无限小数;(2)实数包括正实数、0、负实数;(3)不带根号的数都是有理数;(4)所有有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数.
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