数学家的故事—高斯 ppt课件.ppt

数学家的故事——高斯*PPT课件约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(JohannCarlFriedrichGauss,1777年4月30日-1855年2月23日),德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕,以他名字“高斯”命名的成果达110个,属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。*PPT课件高斯的成就——数学*PPT课件高斯已经指出,正三边形、正四边形、正五边形、正十五边形和边数是上述边数两倍的正多边形的几何作图是能够用圆规和直尺实现的,但从那时起关于这个问题的研究没有多大进展。高斯在数论的基础上提出了判断一给定边数的正多边形是否可以几何作图的准则。例如,用圆规和直尺可以作圆内接正十七边形。这样的发现还是欧几里得以后的第一个。这些关於数论的工作对代数数的现代算术理论(即代数方程的解法)作出了贡献。高斯还将复数引进了数论,开创了复整数算术理论,复整数在高斯以前只是直观地被引进。1831年(发表於1832年)他给出了一个如何藉助於x,y平面上的表示来发展精确的复数理论的详尽说明。高斯是最早怀疑欧几里得几何学是自然界和思想中所固有的那些人之一。欧几里得是建立系统性几何学的第一人。他模型中的一些基本思想被称作公理,它们是透过纯粹逻辑构造整个系统的出发点。在这些公理中,平行线公理一开始就显得很突出。按照这一公理,通过不在给定直线上的任何点只能作一条与该直线平行的线。*PPT课件不久就有人推测︰这一公理可从其他一些公理推导出来,因而可从公理系统中删去。但是关於它的所有证明都有错误。高斯是最早认识到可能存在一种不适用平行线公理的几何学的人之一。他逐渐得出革命性的结论︰确实存在这样的几何学,其内部相容并且没有矛盾。但因为与同代人的观点相背,他不敢发表(参阅非欧几里得几何条)。当1830年前后匈牙利的波尔约(JanosBolyai)和俄国的罗巴切夫斯基独立地发表非欧几何学时,高斯宣称他大约在30年前就得到同样的结论。高斯也没有发表特殊复函数方面的工作,可能是因为没有能从更一般的原理导出它们。因此这一理论不得不在他死后数十年由其他数学家从他著作的计算中重建。1830年前后,极值(极大和极小)原理在高斯的物理问题和数学研究中开始占有重要地位,例如流体保持静止的条件等问题。在探讨毛细作用时,他提出了一个数学公式能将流体系统中一切粒子的相互作用、引力以及流体粒子和与它接触的固体或流体粒子之间的相互作用都考虑在内。这一工作对於能量守恒原理的发展作出了贡献。从1830年起高斯就与物理学家威廉·爱德华·韦伯密切合作。由於对地磁学的共同兴趣,他们一起建立了一个世界性的系统观测网。他们在电磁学方面最重要的成果是电报的发展。因为他们的资金有限,所以试验都是小规模的。*PPT课件高斯的成就——天文*PPT课件1801天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已,认为火星和木星间应该还有行星未被发现。1801年的元旦,一位意大利天文学家在西西里岛观察到在白羊座(Aries)附近有光度八等的星移动,这颗如今被称作谷神星(Ceres)的小行星在天空出现了41天,扫过八度角之后,就在太阳的光芒下没了踪影。我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个,当时天文学家无法确定这颗新星是彗星还是行星,必须继续观察才能判决,但是Piazzi只能观察到它9度的轨道,再来,它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道,也无法判定它是行星或彗星。高斯也对这颗星着了迷,他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察,就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置。他利用天文学家提供的观测资料,不慌不忙地算出了它的轨迹。*PPT课件果然,谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法--虽然他当时没有公布--就是“最小平方法”。在天文学中这一成就立即得到公认。他在《天体运动理论》(1809)中叙述的方法今天仍在使用,只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星「智神星」方面也获得类似的成功。考虑到其他行星对智神星轨道的摄动,高斯改进了他的计算。这时他的声名远播,荣誉滚滚而来。自那以后,行星、大行星(海王星)接二连三地被发现了。1807年他成为格丁根大学的天文学教授和新天文台台长,直到逝世。1809年,在结婚4年后和第三个孩子刚出世不久,他第一个妻子去世。他的第二次婚姻(1810~1831)带给他两个儿子和一个女儿。在1812年,他研究了超几何级数,并且把研究结果写成专题论文,呈给哥廷根皇家科学院。*PPT课件高斯的成就——大地测量*PP