[资料]用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告.doc

[资料]用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验名称:用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的:1、观察光的等厚干涉现象,了解干涉条纹特点。2、利用干涉原理测透镜曲率半径。3、学习用逐差法处理实验数据的方法。三、实验仪器:牛顿环装置(其中透镜的曲率未知)、钠光灯()、读数显微镜(附有反射镜)。四、实验原理:将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上,使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点,组成牛顿环装置,如图所示,则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时,一部分光束在AOB面上反射,一部分继续前进,到COD面上反射。这两束反射光在AOB面相遇,互相干涉,形成明暗条纹。由于AOB面是球面,与O点等距的各点对O点是对称的,因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样,在中心有一暗点(实际观察是一个圆斑),这些环纹称为牛顿环。图(4)牛顿环装置图(5)牛顿环根据理论计算可知,与k级条纹对应的两束相干光的光程差为,,,,2e2,式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度,为半波损失。2,由干涉条件可知,当时,干涉条纹为暗条纹。即,,,,?(21)(0,1,2,3,)kk2解得,ek(2),2O设透镜的曲率半径为R,与接触点相距为处空气层的厚度为,由图4er所示几何关系可得222222RRerRReer,,,,,,,2,,2Re,,由于,则可以略去。则e2re,(3)2Rk由式(2)和式(3)可得第级暗环的半径为2(4)rRekR,,2,k,k由式(4)可知,如果单色光源的波长已知,只需测出第级暗环的半径r,kRR即可算出平凸透镜的曲率半径;反之,如果已知,测出r后,就可计算出入k,射单色光波的波长。但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部弹性形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑;或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附a,0a,0加了一项。假设附加厚度为a(有灰尘时,手压变形时),则光程差为,,,,,2ea,,2由暗条纹条件,,221eak,,,,,,,,22kea,,,得2,,,2将上式代入式(4)得rReRkakRRa222,,,,,,k,,2,,上式中的不能直接测量,但可以取两个暗环半径的平方差来消除它,例如a第环和第环,对应半径为mn22rmRRa,,,2rnRRa,,,2mn两式相减可得22rrmnR,,,(),mn所以透镜的曲率半径为22rr,mnR,,mn,,,又因为暗环的中心不易确定,故取暗环的直径计算22DD,mnR,4,mn,,,由上式可知,只要测出与(分别为第与第条暗环的直径)的值,就能DDmnmn,R算出或。五、实验步骤:1、调整测量装置实验装置如图所示,读数显微镜的调整方法见重要仪器简介。(1)用眼睛在牛顿环装置上方观察,若环中心不是黑斑或黑斑偏离中部太远,可以轻轻对牛顿环框架螺钉进行调节(切勿用力过大,以免损坏透镜)。(2)启动钠光灯,让读数显微镜上的45?反射片对着钠光灯,然后调节反射片的倾斜度(实验用的显微镜已装在物镜头上),使显微镜视场中亮度最大。(3)将显微镜对准牛顿环装置正表面调焦,找到清晰的牛顿环,注意调焦时使物镜接近牛顿环装置(不