方差分析讲.ppt

方差分析讲*1[学习要求]了解:方差分析的基本思想和多个样本的方差齐性检验的方法。熟悉:方差分析的应用条件;不同设计方法离均差平方和与自由度的分解。掌握:完全随机设计、随机区组设计和析因设计的方差分析方法;多个样本均数两两比较的方法。Date2方差分析是多个样本均数比较的假设检验方法。第一节方差分析的基本思想和应用条件一、方差分析的基本思想方差分析(analysisofvariance,简称ANOVA),故又称F检验。方差分析的基本思想是把全部观察值之间的变异—总变异,按设计和需要分为二个或多个组成部分,再作分析,故又称为变异度分析。Date3首先以完全随机设计为例说明方差分析的基本思想。完全随机设计是将观察对象随机分配为两组或多组,每组接受一种处理或一种水平。统计分析的目的是通过两个或多个样本来推断相应的总体均数是否相等。,某研究者进行了如下实验:选取也做成贫血模型的大鼠36只,随机等分为3组,每组12只,分别用三种不同的饲料喂养。喂养一周后,测定大鼠红细胞数(),试分析喂养三种饲料的大鼠贫血恢复情况是否不同?(×1012/L)Date5通过表可以看出三种变异:,这种变异称为总变异。变异大小用总的离均差平方和表示。,ν总=N-,这种变异称为组内变异。它反映了红细胞的随机误差(包括个体差异及测量误差)。变异大小用组内离均差平方和表示。,,这种变异称为组间变异。它反映了不同饲料对红细胞数的影响,也包括了随机误差,其大小可用各组均数与总体均数的离均差平方和表示。,三种变异的关系:Date7组间均方与组内均方之比为F值,F值是方差分析中的统计量。假设不同的饲料对红细胞的影响是相同的,那么与相近或相同,故F值近于或等于1,因为两者之比皆是反映随机误差;反之,不同的患者对肺活量的影响是不同的,组间变异将增大,F值将明显大于1。Date8在方差分析中,以F值的大小检验各处理组(或各水平)的差别,经查附表4,F界值表得P值,即可按所取检验水准作出推断结论。F界值表中为分子均方的自由度,为分母均方的自由度。方差分析的用途:①两个或多个样本均数的比较;②同时分析多个因素的作用;③分析因素间的交互作用;④方差齐性检验等。二、;;,即方差齐性。pletelyrandomdesign)资料的方差分析(one-wayANOVA)又称为单因素方差分析。该设计只能分析一个处理因素下多个水平对试验结果的影响,是科研中非常常用的方法。如果处理因素只有两个水平,则试验结果也可以用两样本的t检验进行比较。如果水平数在三个及以上时,用t检验不合适,而必须用完全随机设计资料的方差分析进行比较。各样本的样本含量可以相等或不等。。Date10