函数的单调性.ppt

教材分析与处理教材的地位及作用教学目标重点难点教学过程教学设计教材的地位及作用从单调性知识本身来讲,学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段:第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图像的基础上对增减性有一个初步的感性认识;第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义,从数和型两个方面理解单调性的概念;第三阶段则是在高三利用倒数的工具来研究函数的单调性。高一单调性的学习,即是初中学习的延续和深化,又为高三的学习奠定基础。从函数的角度来讲,函数的单调性是学习函数概念后学习的第一个函数性质,也是第一个用数学符号语言来刻画的概念,函数的单调性与函数奇偶性、一样,都是研究自变量变化时,函数值的变化规律。从学科角度来讲,函数的单调性是学习不等式、极限、倒数等其他数学知识的基础,是解决数学问题的常用工具,也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材。教学目标知识与技能:过程与方法:情感态度与价值观:在参与的过程中体验成功的喜悦,感受学习数学的乐趣,,掌握判断一些简单函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念。在探索过程中培养学生分析、归纳能力、抽象思维能力及推理判断能力。:重点:教材分析与处理函数单调性的判断教学过程情景引入互动探求运用感悟小结作业引入::问题1描述气温随时间推移的变化情况问题2在区间[4,16]上,气温是否随时间推移而升高?问题3怎样用数学语言来刻画“随着时间的推移气温逐渐升高”这一特征?t1t2f(t1)f(t2)情景引入能用图象上动点P(x,y)的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗?xyoxyoxyo在某一区间内,当x的值增大时,函数值y也增大——图像在该区间内逐渐上升;当x的值增大时,函数值y反而减小——图像在该区间内逐渐下降。函数的这种性质称为函数的单调性局部上升或下降下降上升新授OxyOxy函数f(x)在给定区间上为增函数。这个给定的区间就为单调增区间。在给定的区间上任取x1,x2;函数f(x)在给定区间上为减函数。这个给定的区间就为单调减区间。在给定的区间上任取x1,x2;1、概念教学设计例1:如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每一个单调区间上,y=f(x)是增函数还是减函数。