冶金传输原理----第二章至第五章.ppt

流体运动的描述
流体运动的全部范围称为流场,即无数个流体质点或微团运动所构成的空间。
流场
速度场:
(在直角坐标系中)
注意维数,
稳定和非稳定流场。
V = f(x ,y, z,τ)
Vx =f(x ,y, z,τ)
Vy =f(x ,y,z,τ)
Vz = f(x ,y, z,τ)
Vy =f(x , τ)
Vz = f(x ,y, z,τ)
Vz=f(x )
第二章动量传输的微分方程
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压力场 P= f(x ,y, z, τ)
P= f(x ,y, τ)
密度场ρ=f(x ,y, z, τ)
ρ=f(x , τ)
研究流体运动的两种方法

以质点为研究对象,研究整个流体的运动
着眼于弄清各个流体运动的轨迹,以弄清全流体的情况为拉格朗日的研究方法,在固体力学上是一种很有用的方法,在流体中研究波涛轨迹等用得较多。
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从分析空间某点上流体运动的物理量随时间的变化,以及由一点到另一点时这些量的变化来研究整个流体的运动。既描写场内不同空间点的流动参数随时间的变化。
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2、1、2 稳定流动与非稳定流动
据流场中各参数是否随时间的变化,可将流场分为稳定和不稳定流场。
依据∂η/ ∂τ是否为零来判断,η为所有流动参数。
如:流速、压力、密度
当∂η/ ∂τ=0 为稳定流动;否则为不稳定流动
(a)
(b)
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2、1、3 迹线和流线、流束和流管
迹线:某一流体质点在空间运动时所走过的轨迹
特点:每一个质点都有一个运动的轨迹
即为迹线的微分方程。
流线:某一瞬间流场空间
的一条曲线,在曲线上任一流
体质点的运动速度方向与该点
的切线方向重合。
a
b
c
d
va
vb
vc
vd
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流线的性质:
通过流场内的任何空间点,都有一条流线,在整个空间中就有一组曲线族,亦称流线族
流线是不能相交的,即某一瞬间通过任一空间上,只能有一条流线.(反证)
在不稳定流动下,流线与迹线不重合
v1
v2
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三、
流线只能表示流场中质点的流动参数,但不能表明流过的流体数量。为此引入流管、流束概念
通过微小流束的流体数量 dQ=vdA m3/s
通过流管的流量 Q=∫AvdA
工程中常用平均流速的概念
dA
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对微元控制体,质量守恒可描述为:
在单位时间内:
输入控制体的质量-输出控制体的质量=控制体内质量的蓄积
2、2 连续性方程
X
y
z
dx
dy
dz
0
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X方向净输入的质量

Y方向净输入的质量
Z方向净输入的质量
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2
对于稳定流动有:
或表示为:
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一维总流的连续性方程
圆柱坐标系和球坐标系的连续性方程
此即圆柱坐标系的连续性方程。对于不可压缩流体,其连续性方程为
对于球坐标系,流体流动的连续性方程为
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