用牛顿环干涉策测透镜曲率半径以及劈尖干涉.doc

用牛顿环干涉策测透镜曲率半径以及劈尖干涉牛顿环仪是由待测平凸透镜(凸面曲率半径约为200-700cm)L和磨光的平玻璃板P叠合装在金属框架F中构成下图0装置。框架边上有三个螺旋H,用以调节L和P之间的接触,以改变干涉环纹的形状和位置。调节H时,螺旋不可旋得过紧,一面接触压力过大引起透镜弹性形变,甚至损坏透镜。等厚干涉、1牛顿环干涉:当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板想接触时,在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜,离接触点等距离的地方,厚度相同。如图1所示,若以波长为的单,色平行光投射到这种装置上,则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉,形成的干涉条纹为博的等厚各点的轨迹,这种干涉是一种等厚干涉。在反射方向观察时,将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹,而且中心是一暗斑(图2(a));如果在投射方向观察,则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补,中心是亮斑,原来的亮环处变为暗环,暗环处变为亮环(图2(b)),这种干涉现象最早为牛顿所发现,故称为牛顿环。设透镜L的曲率半径为R,形成的m级干涉暗条纹的半径为r,m级干涉亮条纹的半m,径为r,不难证明(1)r,mR,mm,,r,m,R,(2)(21)m2以上两式证明,当已知时,只要测出第m级暗环(或亮环)的半径,即可算出透镜,的曲率半径R;相反,当R一直时,即可算出。但由于两接触镜面间难免附着尘埃,并,且在接触时难免发生弹性形变,因而接触处不可能是一个几何点,而是一个圆斑,所以接近1圆心处环纹比较模糊和粗阔,以致难以确切判定环纹的干涉级数m,即干涉环纹的级数和序数不一定一致。这样,如果只测量一个环纹的半径,计算结果可能有较大的误差。为了减少误差,提高测量精度,必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径,例如测量出第m个和第m个暗环(或亮环)的半径(这里m、m均匀为环序数,不一定是干涉级数),1212因而(1)式应修正为2(3)r,(m,j)R,m式中m为环序数,(m+j)为干涉级数(j为干涉级修正值),于22r,r,[(m,j),(m,j)]R,,(m,m)R,m1m22121上式表明,任意两环的半径平方差和干涉级以及环序数无关,而只与两个环的序数(m,m)有关。因此,只要精确测定两个环的半径,由两个半径的平方差值就可准确地算2122r,rmm21出透镜的曲率半径R,即(4)R,(m,m),212由式(3)还可以看出,与m成直线关系,如图(3)所示,其斜率为。因此,rR,m2也可以测出一组暗环(或亮环)的半径r和它们响应的环序数m,作-m的关系曲线,rmm22r,rmm21然后从直线的斜率,算出R,显然和(4)式的结果是一致的。,k,R,m,m212rm2rm122r,rm2m1m2-m1Ojm1m2m图3劈尖干涉:用两个透明介质块就可以形成一个劈尖。若两个透明介质片是放置在空气之中,它们之间的空气就形成一个空气劈尖,用透明的介质做成的这种夹角很小的劈形薄膜上形成的干涉叫劈尖干涉,即等厚干涉。2反射光将互相干涉,形成干涉条纹。一般我们在实验中采用的是光线准垂直入射。在劈尖上方观察干涉图形,劈尖的等厚条纹是一些与棱边平行的、均匀分布的、明暗相间的直条纹。如图5所示。图4假设劈尖放置在空气中,用单色光平行(劈尖的等厚干涉条纹)图5光垂直照射在劈尖上,在劈尖上、下表面的在这个实验中,我们所用到的实验设备有:牛顿环仪、钠灯、玻璃片(连支架)、移测显微镜;劈尖装置。图0实验内容:一、牛顿环干涉1、先借助室内灯光,用眼睛直接观察牛顿环仪,调节框上的螺旋使干涉环呈圆形,并位于透镜中心,但要注意不能拧紧螺旋,以便后面的操作中还要转动该螺旋。2、将仪器按图(6)所示装置好,直接使用单色扩展光源钠灯照明。由光源S发出的光照射到玻璃片G上,使一部分光由G反射进入牛顿环仪。先用眼睛在竖直方向观察,调节玻璃片G的高低及倾斜角度,使显微镜视场中能观察到黄色明亮的视场。图63、调节移测显微镜M的目镜,使目镜中看到的叉丝最为清晰。将移测显微镜对准牛顿环3仪的中心,从下向上移动镜筒,对干涉条纹进行调焦,使看到的环纹尽可能清晰,并与显微镜的测量叉丝之间无视差。测量时,显微镜的叉丝最好调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直,移动时始终保持这根叉丝与干涉环纹相切,这样便于观察测量。4、用移测显微镜测量干涉环的半径测量时由于中心附近比较模糊,一般取m大于3,至于(m,m)取多大,可根据所观21察的牛顿铪去定。但是从见效测量误差考虑,(m,m)不宜太小。具体测量方法如下:21从第6条暗纹到第10暗环,第26到第30暗环,测出个环直径的位置xxxx、、、、6102630,,,,,x、、、,要从最外侧的位置开始连续测量,直至为止(除去回程误xxxxx30610263030差)。4、计