因式分解提公因式法().ppt

存志自强超越自我电子邮箱:thy-00518@西沱初级中学校谭华勇第十四章整式的乘法与因式分解【学习目标】1、明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系;2、能正确找出多项式的公因式,熟练用提公因式法分解简单的多项式。3、通过学生自行探求解题途径,培养学生观察、分析和创新能力,深化学生逆向思维能力。【学习重、难点】重点:能正确找出多项式的公因式。难点:熟练用提公因式法分解简单的多项式。一、自学指导自学1:自学课本P114页“探究”,理解因式分解与整式乘法之间的区别与联系,完成下列填空。5分钟请把下列多项式写成整式的乘积的形式:x2+x=__________;x2–1=__________。ma+mb+mc=。x(x+1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)整式的乘法与因式分解有什么关系?总结归纳:把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。【预习导学】因式分解整式乘法多项式整式的积判断下列各式是不是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)√(2)3x2y3z=3xyz·xy2×(4)m2-3m+1=m(m-3)+1(3)(5)(a-3)(a+3)=a2-9×××深入理解自学2:自学教材P114~115“例1和例2”,掌握利用提公因式法分解因式。【预习导学】你能帮助同学们理解吗?1、什么叫公因式?2、如何正确找出一个多项式中的公因式?3、提公因式法分解因式的步骤有哪些?请将下列多项式分解因式:ac+bc;3x2+x;mb2+nb+,叫做这个多项式各项的公因式。如:ma+mb+mc的公因式是。m【探究新知】多项式x2+2x3,3m2n2-6mn2,12a2b3-8a3b2-16ab4,各项的公因式分别是什么?系数:找各项系数的最大公约数。字母:找各项的相同字母。指数:找各项相同字母的最低次幂的指数。如何确定公因式?x24ab23mn2【探究新知】请说出下列多项式的公因式:(1)ma+mb(2)4kx-8ky(3)5y3+20y2(4)a2b-2ab2+ab(5)4x2-8ax+2x(6)3(a+b)2-6(a+b)3m4k5y2ab2x3(a+b)2深入理解请将下列多项式分解因式:(1)ma+mb(2)4kx-8ky(3)5y3+20y2(4)a2b-2ab2+ab(5)4x2-8ax+2x(6)3(a+b)2-6(a+b)3m4k5y2ab2x3(a+b)2m(a+b)4k(x-2y)5y2(y+4)ab(a-2b+1)2x(2x-4a+1)3(a+b)2(1-2a-2b)深入理解如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法:提公因式法的一般步骤:1、确定提取的公因式;2、提取公因式。【归纳总结】