圆的极坐标方程宁明中学数学组极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθxC(a,0)OA探究一:曲线的极坐标方程一、定义:如果曲线C上的点与方程f(,)=0有如下关系(1)曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0;(2)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上。则曲线C的方程是f(,)=0。思考:已知圆O的半径为a,建立怎样的极坐标系,可以使圆的极坐标方程简单?xOaM①建系;②设点;M(ρ,θ)③列式;OM=r,即:ρ=r④证明或说明探究二求圆的极坐标方程的步骤1、建;根据题意建立恰当的坐标系;2、设;点是圆上任意一点;3、限;连接MO写出相应的限制条件;4、代;根据几何条件建立关于的方程,并化简;5、化;检验并确认所得的方程即为所求。例1、写出圆心在点(3,0),且过极点的圆的极坐标方程,并把它化为直角坐标系方程
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