SH 波作用下含缺陷压电介质的动应力集中问题.pdf

中图分类号:+1 论文编号:1028701 13-S062
学科分类号:080104


硕士学位论文

SH 波作用下含缺陷压电介质的
动应力集中问题



研究生姓名刘磊
学科、专业工程力学
研究方向压电材料力学
指导教师高存法教授



南京航空航天大学
研究生院航空宇航学院
二О一三年三月
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
The Graduate School
College of Aerospace Engineering

Problems of SH-wave-induced dynamic
stress concentration in piezoelectric
media with defects

A Thesis in

Engineering Mechanics

by
Liu Lei
Advised by
Prof. Gao Cunfa

Submitted in Partial Fulfillment

of the Requirements

for the Degree of

Master of Engineering


March,2013
承诺书

本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进
行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致
谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成
果,也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位
或证书而使用过的材料。
本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部
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等复制手段保存、汇编学位论文。
(保密的学位论文在解密后适用本承诺书)





作者签名:
日期:
南京航空航天大学硕士学位论文
摘要
由于压电材料独特的力电耦合性能,它们已被广泛的应用在诸如水声换能器、频率控制、
超声电机等智能结构中。但是由于压电介质中孔洞、夹杂等缺陷的存在,在动态载荷作用下,
易产生动应力集中,最终可能导致智能结构的失效。并且水平剪切波即 SH 波在实际工程中使
用的十分广泛,因此研究含缺陷压电材料动应力集中问题具有重要的理论和工程意义。
本文利用波函数展开法,结合保角变换以及 Green 函数,对含缺陷压电材料中由于 SH 波
所引起的动应力集中问题进行了研究。主要工作如下:第一章简要的介绍了压电材料的发展、
及应用、国内外的研究现状,以及本文所要完成的工作;第二章给出了本文所需的基本方程,
介绍了 Green 函数的一般性质。第三章和第四章分别介绍 SH 波作用下无限大压电介质含圆形
夹杂和椭圆孔洞的动应力集中问题,并通过对不同材料参数以及入射情况进行数值计算,分析
了界面处动应力集中系数的分布情况。第五章利用 Green 函数法研究了 SH 波作用下含界面圆
孔的压电材料的动应力集中问题。通过构造合适的力、电 Green 函数,基于界面的连续性条件,
求得界面孔附近的动应力分布表达式;最后将结果退化到含圆孔的无限大压电介质情况进行了
算例校核与分析。
第六章对本文工作进行了总结,并对未来的工作进行了展望。

本文的研究工作在机械结构力学及控制国家重点实验室完成,并得到了国家自然科学基金
(&11232007)的资助。

关键词:压电材料,SH 波,动应力集中系数,波函数展开法,Green 函数
I
SH 波作用下含缺陷压电介质的动应力集中问题
Abstract
Due to unique electromechanical coupling characteristics, piezoelectric materials have been
widely used in smart structures, such as underwater acoustic transducer and frequency controller and
ultrasonic motor. But the existence of effects such that holes and inclusions in the piezoelectric
materials may lead to high dynamic str