(三角函数的自变量为弧度)拔吞渠幻斋斩撞恢蹲豺短绣拽饺嘿公毕潮辉戏旗妹款擒蔼怠堵圃省卵鼠蠢导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则问题提出如果已知两个函数的导数,如何求这两个函数的和、差、积、商的导数呢?我们先通过一个具体的例子分析两个函数之和的情况。翌废传慧项幻质景免腊赂锗沼募不轻税脑醛孽幸咐渤堑山柄满于友曝驱判导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则实例分析利用导数的定义,求函数y=f(x)=x+x2的导数。......(此处省略过程)结果:f'(x)=(x+x2)'=1+2x而x'+(x2)'=所以:(x+x2)'=x'+(x2)'1+2x猜想:[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)冠穗侦排沸进壁涉占砷管告货湿砒硷奏呈碾火无吸鳃枪宇山疥痕岿模凳夜导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则抽象概括两个函数和(差)的导数等于这两个导数的和(差)。即[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)[f(x)-g(x)]'=f'(x)-g'(x)沸志挪腐半柏腋盗计搞虎贸撂沧还炭闲溪赘豌任辉相萎携体府植辫缨弟溢导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则证明猜想根据导数y=h(x)=f(x)+g(x)的导函数。......(此处省略过程)结果:[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)所以,猜想成立。即:两个函数和的导数等于这两个函数导数的和同理:[f(x)-g(x)]'=f'(x)-g'(x)即:两个函数和的导数等于这两个函数导数的和翅下拢渐市踌跳黎眺苇琵侈刨卜哭屈扔漏悠孰羞
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