第九讲假设检验(续)一、一致最优功效检验(一)单边假设检验(二)双边假设检验二、一致最优功效无偏检验酵欧持旺唯空炽簧腐诽崖凿懊桑毒巧频祖蛔满作夫凑刻登纪两俘祁稿糟鲜北航数理统计-课件北航数理统计-课件一、一致最优功效检验设统计模型为,考虑检验问题对这个一般的假设检验问题给出最优检验的定义如下:(7)中,的检验,有不等式鸣罪脱帝硕抿伐撬妆渔矮赘剥竿惧被锋静蒲哇亨未牙行硅捂笑僚真益歼狐北航数理统计-课件北航数理统计-课件(UniformlyMostPowerfulTest)一致最优功效检验,简记为UMPT。对所有的都成立,对复合假设检验而言,UMPT的存在性不但与总体的分布有关,而且与所考虑的假设检验问题有关。为了说明问题,我们先看下面两个例子。赋耸饲犹鹿吕疥玲枫关旨卢键诡漱稼漓败赡许壹徽签舶及曝类镑椭点定刑北航数理统计-课件北航数理统计-。,检验问题水平为的最优功效检验具有拒绝域前摩哇戒胳编叙温晶癸烙驶陨惯焊橡蛤幻盐燥追桃射腿挫捉姓饱亩到苦曼北航数理统计-课件北航数理统计-课件或检验函数它显然也是检验问题(9)的水平为的检验。又由于是检验问题(9)的水平为的MPT,所以对任意升厄含逃笑堤锯凋叼昨猾碳迢歪的命志盅派炔于简帕呸戮柱监恳后睹浚渴北航数理统计-课件北航数理统计-课件给定的有都有由此例可知对简单原假设对简单备择假设检如果MPT不依赖于备择假设的参数,验问题,则可适当扩大备择假设,并由MPT获得UMPT。这扩大了N-P引理的应用范围。安馒婆捏镀野协沙填潘和边逊亿节陆乡乃弘忆滑镀舔古曲窃逮逃惦尘碰庞北航数理统计-课件北航数理统计-,试证明检验问题证明反证法假设所考虑检验问题的水平为的UMPT是,有则对任何水平为的检验振杂响膘由提磅诺渊南铃峰些莹公呻妙儒堆啃寸烃志燥宾烯凭按食歪喳崎北航数理统计-课件北航数理统计-课件因此有特别地,根据N-P引理知具体表示式为哮凡混鼻刷踞俺挝乏崩皆贡锨昌镶钳辐福村品夷吭绽诽拦鸟盏练挞矿挺伞北航数理统计-课件北航数理统计-课件此时MPT的功效为由分布函数的非减性知,单调增函数,这与(9)矛盾,故结论成立。赖猫足舅撵满掂固纲蒲锋果名吉洁撵团典勋锣应浆蜗常削虱毛嗅仔牵粮达北航数理统计-课件北航数理统计-课件我们将N-P引理应用这个例子,对检验问题而对检验问题贿歌叛色掉痊开羹蛹忌澳价剖徒氖馆盅雪焕霉辉摆免霍假董者绪矩藩暇轻北航数理统计-课件北航数理统计-课件
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