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汽车公司的最佳生产方案汽车公司的最佳生产方案(徐立洋应数系、张燕飞应数系、蔡福业应数系)摘要近几年,我国的汽车产业飞速发展,为我国的GDP做出重大贡献。然而生产过程中如何分配冲压、发动机装配和汽车的装配的工作一直制约着汽车公司的可持续发展,因此科学合理地分析和安排分配生产和装配工作对汽车行业的发展至关重要。通过对题目所给的数据进行分析,我们得出A101型和102型货车各生产车间的月生产能力的比例关系,从而建立获利最大化模型,并进行求解。首先,本文建立了问题A(1)的模型。通过上半年的汽车销售数据得出,上半年A101型车的售价为2100元,而其成本却为2191元,这表示每卖出一辆A101型车,就要亏损91元。这不符合利润最大化的条件。通过对数据的分析,我们得到:每辆车的成本=直接材料费+直接劳力费+可变管理费+固定管理费/生产总量,因此可以通过增加A101型货车的产量,减少成本,实现利润最大化。充分考虑到两辆货车各生产量的约束条件,:A101型货车生产数量(辆)A102型货车生产数量(辆)每月最大毛收益(千元)半年最大毛收益(元),本文建立了问题A(2)模型。根据题意在公司现有的生产基础上外包加工出A101型的发动机装配,也就是说保持原有的生产数量:333辆A101型和1500辆A102型的月生产量,然后将冲压车间剩余产能生产出来的产品外包出去。根据冲压车间和A101型装配车间对产量的约束,:每台最大外包加工费(元/辆)A101型货车生产数量(辆)A101型货车外包加工生产数量(辆)A101型货车生产数量(辆),在问题A的模型基础上建立问题B模型。通过用加班的方法来提高发动机装配车间的生产能力,加班后,发动机装配能力的增加相当于2000辆A101型货车,而直接劳动力费用提高50%,加班的固定管理费用为40000元,可变的管理费用仍保持原来数值。我们认为加班费应该为发动机装配车间加班所产生的费用,加班的固定管理费用也应该算在发动机装配车间的不变管理费中,也就是说,加班后发动机装配车间的不变管理费为(85000+40000=125000元)。根据两辆车的冲压车间、发动机装配车间和装配车间对产量的约束,:A101型货车生产数量(辆)A102型货车生产数量(辆)每月最大毛收益(千元)半年最大毛收益(元)**********.:采用加班方案后得到的毛利润小于没有加班时的最优方案所得的毛利润,因此没有必要采用加班的方法来提高发动机装配车间的生产能力。接着,本文对模型的建立和最优值的求解进行了优缺点进行评价,以使模型更加适用和具有说服力。最后,本文对最优化模型进行改进,同时给汽车公司提出建议。关键词:利润最大化线性规划非线性规划一、问题的重述南洋汽车公司生产2种型号货车:A101型和A102型,并且设有冲压车间,发动机装配车间、A101型和A102型货车各自装配车间,这些车间的生产能力是有限的。当前的市场需求情况是:A101型货车售价为2100元、A102型货车售价为2000元,且在这样的价格下,不管汽车公司生产多少辆货车都能够售出。根据上半年的销售情况得出,A101型货车每个月的销售为333辆,A102型货车每个月的销售为1500辆。此时,A102型货车装配车间和发动机装配车间已经满负荷情况下运行,而冲压车间和A101型货车装配车间的生产能力还未充分发挥出来。在每月举行的计划会议上,各部门提出建议:销售部门经理认为,销售A101型货车无利可图,建议A101型货车停产;财务部门经理认为,A101型货车销售量太小,因此分摊给每辆车的固定成本大。因此,应增加A101型货车的产量,与此同时,适当减少A102型货车的产量;生产部门经理认为,在不减少A102型货车产量的情况下,以适当的价格,通过其他厂商的协作,即外包加工,增加发动机的装配能力,从而增加A101型的产量,这也许是最好的方案。现在公司总裁要求研究以下问题:A、在现有条件下,考虑:(1)在现有资源的条件下,怎样安排生产最为合理?(2)如果可以通过“外包加工”增加发动机的装配能力,怎样的“外包加工”费是可以接受的;B、考虑用加班的方法来提高发动机装配车间的生产能力。假设加班后,发动机装配能力的增加相当于2000辆A101型货车,直接劳动力费用提高50%,加班的固定管理费用为40000元,可变的管理费用仍保持原来数值。问:加班的方法是否值得采用。二、问题分析对于问题A(1),利润=销售收入-成本(材料费+人工费+可变管理费+固定管理费),所以要想实现盈利,就要减少成本。而,从该公式可以看出,每辆车成本和生产总量有反比关系,所以要降低每辆车成本,就需要提高生产总量。我们对问题描述中的